中国新闻周刊 中国数学迎来黄金一代，十年时间能与美国并驾齐驱？
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王兵 。 摄影/本刊记者 李明子
数学的黄金一代
本刊记者/李明子 霍思伊
2017年12月3日晚 ， 位于美国加州硅谷的艾姆斯研究中心名流云集 ， 到场者中近一半是知名科技公司创始人与投资人 ， 另一半是好莱坞影星和当红歌手 ， 他们都是为素有“科学界奥斯卡”之名的科学突破奖的颁奖典礼而来 。
场外红毯上聚光灯闪烁 ， 多家中国媒体也在此等候 。 当晚 ， 两位来自中国的数学家——恽之玮和张伟 ， 斩获了该届科学突破奖的新视野数学奖 。 科学突破奖由俄美两国企业家于2012年共同发起 ， 除设有生命科学、基础物理学和数学三个领域单项高达300万美元的大奖外 ， 还设立了面向年轻科学家的新视野奖 ， 奖金10万美元 。
恽之玮与张伟同为“80后” ， 且是北京大学数学科学学院2000级本科同学 。 获奖时 ， 两人分别在美国耶鲁大学和麻省理工学院任教授 。 颁奖典礼上 ， 两人不约而同地选择了白衬衫搭配一身黑色西装 ， 张伟佩戴了一个黑色领结 ， 恽之玮则戴了一条蓝底白色波点的领带 ， 恽之玮当时和记者打趣说：“数学家平时没有机会穿得这么帅 。 ”
恽之玮和张伟的获奖原因 ， 是因为他们发现证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想 。 他们求证的“等式”连接了几何和数论的两个量 ， 《量子杂志》撰文称恽、张二人的合作研究是“过去三十年来在数论重要领域最令人激动的突破之一” 。
“最辉煌的时候”到来
两人合作研究的起点 ， 可追溯到2014年冬天 ， 同样是在美国西岸的加州 。 恽之玮在接受《中国新闻周刊》采访时回忆说 ， 张伟在2009年上半年提出的“算术基本引理”问题是两人后来合作的关键 ， “它引发了后续的所有的发展 。 ”恽之玮说 。 针对张伟的“算术基本引理” ， 恽之玮提出了一些几何上的解决办法 ， 已经得到了部分验证 ， 但这个推广到数论上 ， 是否有可能 ， 他不确定 。 2010年时他就问过张伟这个问题 ， 对方当时无法回答 ， 直到2014年 ， 张伟无意中在自己的研究中接触到几个对象 ， 突然意识到 ， 恽之玮的想法在数论上能够实现 。
2015年7月 ， （左起）恽之玮、李志远、许晨阳在美国 。 图/受访者提供
2014冬天 ， 恽之玮去加州的伯克利参加数学科学研究所（MSRI）关于几何方法与数论的一个学术活动 ， 张伟则去参加数学家迈克尔·哈里斯的60岁生日会议 ， 恽之玮和张伟的本科同学袁新意从2012年开始在美国加州大学伯克利分校执教 ， 就担任了这次会面的东道主 。 三人自毕业后 ， 再次聚到了一起 。
张伟和恽之玮一碰面 ， 就说他知道“要证明什么”了 。 当晚 ， 恽之玮用几何检验了一些简化的情形 ， 认为可行 。 在四五天的会议期间 ， 两人迅速“快进”到“如何证明” ， 袁新意在伯克利找了一块黑板让他们不停地演算 。 2014年冬天的这次相聚开启了恽之玮和张伟几个月后的正式合作 ， 并一路通关 ， 打通数论和几何的两个量的连接 。
同样是2014年 ， 在美国大陆的另一侧 ， 28岁的中国数学家孙崧正在纽约州立大学石溪分校任助教 ， 他与同校教授、导师孙秀雄 ， 及数学领域国际最高奖——菲尔兹奖的得主、英国数学家西蒙·唐纳森一起 ， 也有了一个重大突破 。
他们的研究要从物理学谈起 。 理论物理学中的弦理论认为 ， 宇宙是十维时空 ， 但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量” 。 为此 ， 意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想” ， 即复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起 ， 也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到 。 1975年 ， 丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想” ， 但只有第一陈类为正的问题得以解决 ， 才能证实“卡勒—爱因斯坦度量” 。 这个困扰国际学界几十年的“丘成桐猜想” ， 最终在2014年被陈秀雄、唐纳森与孙崧突破 。 五年后 ， 三人共同获得了几何学与拓扑学领域的最高荣誉——维布伦几何学奖 。
孙崧的师兄王兵当时在美国威斯康星大学麦迪逊分校任教 。 恰巧也是在2014年 ， 王兵在与导师陈秀雄历时五年研究后 ， 证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想 ， 他们的成果预印本张贴到学术网站后 ， 在行业内引起震动 。 在经历一系列波折后 ， 文章于2020年发表在国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》上 ， 唐纳森称赞这篇研究是“几何领域近年来的重大突破” 。
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