中国新闻周刊 中国数学迎来黄金一代，十年时间能与美国并驾齐驱？( 二 )
当时 ， 孙崧的本科师弟陈杲刚到美国两年 ， 也在陈秀雄的指导下攻读博士 ， 当时正在研究霍金于1977年提出的“引力瞬子”问题 ， 这是霍金为了物理界的大统一模型提出的数学问题 ， 在数学界有非常重要的意义 。 陈秀雄和陈杲在2015年解决了这一问题 ， 当时年仅21岁的陈杲因此得到了国际数学界的认可 。
今年年初 ， 陈杲回到了中国科大几何与物理研究中心 ， 被聘为特任教授 。 3月 ， 陈杲发文宣布解出了陈秀雄与唐纳森独立提出的J方程 ， 及丘成桐等人提出的超临界厄米特—杨振宁—米尔斯方程的变形 ， 陈秀雄评价他的研究工作“极具想象力” 。 在接受媒体采访时 ， 身材清瘦、穿一件蓝白格子衬衫的陈杲不紧不慢地解释说 ， 这两个方程分别描述的是大到宇宙尺度和小到量子尺度上的物理现象 ， 两个物理方程之间原本就存在沟通桥梁 ， 而自己的研究成果相当于提供了一个新的沟通路径 。
2018年 ， 在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会上 ， 有12位中国数学家受邀作45分钟报告 ， 其中有5位大陆学者 ， 7位中国大陆赴海外的数学家 ， 恽之玮、张伟、孙崧均在受邀之列 。 大会邀请的1小时大会报告（Plenary）和45分钟报告（Session） ， 一般被认为代表了近期数学科学中最重大的成果与进展 ， 因此 ， 这无疑是国际数学界对他们工作的高度肯定 。
十年前 ， 华人数学家、现任美国普林斯顿大学数学系教授张寿武在访谈中曾表示 ， “我知道的就有10人左右 ， 他们非常聪明 ， 而且是同一代人……他们每个人的水平都与我们相差无几！他们是中国数学的未来 ， 到他们的时代 ， 应该是中国数学最辉煌的时候 。 ”
当时 ， 张寿武如数家珍般列出了几个名字 ， 包括北大毕业的袁新意、恽之玮、朱歆文等人 ， 这些年轻的数学家现在几乎已经斩获了除菲尔兹奖外所有年轻数学家可以获得的国际数学奖项 。 如今 ， 闪耀在数学星空中的华人数学新星远不止这十几位 ， 本科毕业于中国科学技术大学的王兵、孙崧、陈杲等人亦在国际数学界崭露头角 。 张寿武口中的“中国数学最辉煌的时候”正在到来 。
2017年5月 ， 陈杲（左）与沃尔夫奖得主沙利文教授合影 。 图/受访者提供
天赋“无非是大量时间积累的结果”
2014年冬天的相聚过后 ， 恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作 ， 两人密集地讨论每一步证明和各自的任务 。 恽之玮从代数几何的角度切入 ， 张伟负责数论的部分 ， 在冥冥中 ， 两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行 ， 突然有一天 ， 他们遇到了对方 。 函数域上有很多现象 ， 实际上在数域上是不存在的 ， 但恽之玮和张伟发现 ， L函数的高阶导数具有几何意义 ， 这是函数域特有的现象 。
所谓L函数 ， 1967年 ， 数学家罗伯特·朗兰兹曾提出：“三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论 ， 实际上是密切相关的 ， 而连接这些数学分支的纽带是一些特别的函数 ， 被称为L函数 。 ” 这个试图统一数学各大分支的构想 ， 也被称为“朗兰兹纲领” 。
美国克雷数学研究所在千禧年到来之际提出了“世界七大数学难题” ， 对每个难题悬赏百万美元 ， 有两个难题都是关于L函数 ， BSD猜想就是其中之一 。 而恽之玮的研究则与BSD猜想直接相关 。
BSD猜想的核心是求解三次不定方程（椭圆曲线） ， 数学家仅关心L函数的第一个非零系数 ， 但恽之玮和张伟却发现 ， 不仅是第一个非零系数 ， 后面展开的每一项系数都有意义 。 “相当于原来有一个公式要证明 ， 现在有n个公式要去证明 ， 让整个领域变得更丰富了 ， 发掘出更多的现象 ， 可做的问题也更多了 。 ”恽之玮说 。
他们在广博的数学花园中寻觅到一条从未有人走过的幽深小径 ， 至于通向何方 ， 谁也不知道 。 回过头看 ， 恽之玮觉得 ， 打破固有的思维模式是一个非常艰难的过程 ， 有时要花费足够长的时间去沉淀、累积 ， 直到灵感破土而出 。 2015年5月 ， 大的难关基本已经解开 ， 但恽之玮还卡在最后一步 。 最终 ， 他在一个月后“悟”出结果 ， 这既得益于一种数学直觉 ， 也部分归功于早年数学竞赛的训练 。
“奥数就像搏斗 ， 训练的是短兵相接的能力 。 这种能力不仅在于工具库的扩充 ， 更重要的是 ， 可以锻炼出一种‘死磕’精神 。 ”恽之玮解释说 ， 因为不管用什么方法 ， 必须得把这个题目解出来 ， 如果一种解法试了半小时都不行 ， 就要从不同的方向来突破 ， 不能一直沿着过去已知的那套体系 ， 要不断产生新的想法 ， 找到题目字面上没有显示出的方法 ， 这很大程度上需要的是想象力 ， 或者换句话说 ， 能迅速抓住题目背后数学的本质 ， 这也能够检验出一个人的数学能力 。
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