你看这个盆
它又大又圆
Duang的一声
真好听！
各位小朋友们 ， 小心被妈妈打哦
实验器材
所标杯、盆、筷子、录音和分析设备（手机）
实验过程
首先 ， 准备好盆和筷子
将手机准备好录音
趁盆不注意 ， 狠狠敲一下
录音结束后 ， 查看波形
测量出振幅衰减至一半的时间Δt=0.09s
再测量出（或者听出）盆的振动频率ν=2700Hz
带入Q=4.35×ν×Δt=1093
我们就得到了这个盆的品质因数
看起来还挺高的 ， 已经可以作为乐器来敲了
原理解说
在我们敲打物体时 ， Duang的一声会逐渐减弱 ， 品质因数（或称Q因子）则描述了这一声能响多久 。
Q因子可定义为在一系统的共振频率下 ， 当信号振幅不随时间变化时 ， 系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例（在一个周期内系统储存能量几乎不随时间变化） 。
我们在小学二年级学过一维简谐阻尼振子的运动方程
可以解出 ， 在弱阻尼条件下 ， 即
时 ， 系统的振动频率
系统一个周期的能量平均值具有指数衰减的特征 。
我们定义能量衰减为之前1/e所需的时间为特征时间 ， 则
这样我们可以得到品质因数
这实际上说的就是 ， Q因子可近似为系统从开始振荡起 ， 一直到其能量剩下原来的
（约1/535或0.2%）,中间历经的振荡次数 。
Q因子可决定一个简单阻尼谐振子的量化特性 ， 实际上表征了一个振动的物体能量损失的速率 。
低Q因子的系统（Q < ?）是过阻尼系统 。 过阻尼系统不会振荡 ， 当偏离稳态输出平衡点时 ， 会以指数衰减的方式 ， 渐近式的回到稳态输出 。 高Q因子的系统（Q > ?）是欠阻尼系统 。 欠阻尼系统在特定频率的输入下 ， 其输出会振荡 ， 其振幅也会指数衰减 。 Q因子略高于?的系统可能会振荡一或二次 。 若Q因子提高 ， 阻尼的效果也会降低 。 高品质的钟在敲击后可以长时间发出单一音调的声音 ， 没有阻尼的谐振系统其Q因子是无限大 ， 类似一个敲击后可永远发出声音的钟 。 Q因子为?的系统是临界阻尼系统 。 临界阻尼系统和过阻尼系统一样不会震荡 ， 也不会有过冲的情形 。 临界阻尼系统和欠阻尼系统一样 ， 会对阶跃有快速的响应 ， 临界阻尼可以使系统在不过冲的条件下有最快的反应 ， 实际的系统若要求更快的反应 ， 一般会允许一定程度的过冲 ， 若系统不允许过冲 ， 可能会使反应时间放慢 ， 以提供一定的安全系数 。
可以不精确地说 ， Q因子越高 ， 振动持续的时间越长 。 例如阻尼器的Q因子一般为1/2 ， 音叉的Q因子约为1000 ， 激光器的Q因子可以达到10000000量级 。
在学到了这么多知识以后 ， 我们就可以测各种各样的奇怪的东西的品质因数了 ， 比如所标杯、家里的乐器还有张飞（好像有点不对） 。
上期回顾
NO.228 每个消失的自行车胎都有个成为陀螺仪的梦想 | 正经玩
01.政守けんす的实验分享如下：
02.林-的实验分享如下：
03.少年的实验分享如下：
04.我就是依古比古的实验分享如下：
投票时间于11月25日零点截止
票数前 两名将获得 所标杯 一个
分享赢得纪念品
对于 本期实验 的奖品
我们将通过留言的方式来发放
截止到11月23日中午12点
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【因子分析|如何在饭桌上敲盆而不被妈妈打｜正经玩】
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