三角形高线为什么相交一点，为什么三角形的三条高一定交于一点 _一点

三角形高线为什么相交一点

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（1）分别过各顶点作各边的平行线，构成大三角形：（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；（4）由（2）、（3）可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线，从而转化为前面的2的情形.
为什么三角形的三条高一定交于一点三角形每条高的线,代表从顶点到边的一个重力线,如果从不同的地方取重力线,任意取三条都会交与一点的,而这一点就是中心,是所有重力线交汇的地方．
三角形的高有多少条?为什么肯定交于一点，叫垂心。设三角形ABC二边上的高为AD，BE，交于H点，连CH延长交AB于F只要证明CF垂直AB即可；
BE⊥AC，AD⊥BC，在四边形DCEH中对角之和为180度，故四点在一个圆上，三角形高线为什么相交一点，为什么三角形的三条高一定交于一点

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为什么三角形三条高相交于一点基本的证明方法是
先作两条高相交于一点，然后连接三角形顶点和这个交点并延长交第三条边
证明作的这条和底边的夹角是90°就可以了。
很容易的
三角形的高有多少条?为什么证明：三角形三条高线交于一点，这点称为三角形的垂心．
已知：△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．（图略）
分析
要证AX，BY，CZ相交于一点，可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现有命题来证，只须构造出一个新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三边上的垂直平分线，则AX，BY，CZ必然相交于一点．
证分别过A，B，C作对边的平行线，则得到△A′B′C′(图略)．由于四边形A′BAC、四边形AC′BC、四边形ABCB′均为平行四边形，所以AC′
=BC=AB′．由于AX⊥BC于X，且BC‖B′C′，所以AX⊥B′C′于A，那么AX即为B′C′之垂直平分线．同理，BY，CZ分别为A′C′，
A′B′的垂直平分线，所以AX，BY，CZ相交于一点H.
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