周期问题公式
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周期问题公式为:f(x+T)=f(x),即周期t等于2π/w,周期是一个汉语词汇,读音为zhōuqī,出自《敬斋古今黈》 。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现,则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔,称为周期 。
事物在运动、变化过程中,某些特征多次重复出现,其连续两次出现所经过的时间叫“周期” 。
三角函数的周期函数公式是什么周期t公式是:
1、T=2πr/v(周期=圆的周长÷线速度) 。
2、T=2π/ω(“ω”代表角速度) 。
周期函数的实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时,两个自变量值整体的函数值相等 。如:f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8 。
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周期函数性质:
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期 。
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期 。
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期 。
(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍 。
(5)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合 。
三角函数周期的计算公式y=Asin(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b)
周期公式T=π/w
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三角函数周期的计算公式(1)f(x+a)=-f(x)周期为2a 。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a 。
(2)sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π
(3)cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π 。
(4)tanx和 cotx 的函数周期公式T=π,tanx和 cotx 分别是正切和余切
(5)secx 和cscx 的函数周期公式T=2π,secx 和cscx 是正割和余割 。
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扩展资料:
周期函数的判定方法分为以下几步:
(1)判断f(x)的定义域是否有界;
(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是周期函数,若这样的T不存在则f(x)为非周期函数 。
(3)一般用反证法证明 。(若f(x)是周期函数,推出矛盾,从而得出f(x)是非周期函数) 。
例:证f(x)=ax+b(a≠0)是非周期函数 。
证:假设f(x)=ax+b是周期函数,则存在T(≠0),使之成立,a(x+T)+b=ax+b ax+aT-ax=0,aT=0 又a≠0,∴T=0与T≠0矛盾,∴f(x)是非周期函数 。
例:证f(x)= ax+b是非周期函数 。
证:假设f(x)是周期函数,则必存在T(≠0)对,有(x+T)= f(x),当x=0时,f(x)=0,但x+T≠0,∴f(x+T)=1,∴f(x+T) ≠f(x)与f(x+T)= f(x)矛盾,∴f(x)是非周期函数 。
参考资料:
周期问题公式周期问题公式为:f(x+T)=f(x),即周期t等于2π/w,周期是一个汉语词汇,读音为zhōuqī,出自《敬斋古今黈》 。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现,则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔,称为周期 。
事物在运动、变化过程中,某些特征多次重复出现,其连续两次出现所经过的时间叫“周期” 。
【周期问题公式,三角函数的周期函数公式是什么】
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