考研数学咋开始复习( 九 )
）错误;对于b，一点可导
去心邻域导数连续，这个明显是选项B.（一点可导
邻域可导）的子命题如果选项B是错误的，那么，b必然是错误的，再结合其他情况，可知选项D是错误的！！所以，请看选项B的分析吧。可以发现，能够不使用反例法证明概念命题的错误是比较简单的，即大家一眼就可以看出来，但实际上，这种选项在考研数学范围内是比较少的！
终于到了我们的反例法了，提出例2中的A，B
A.一点连续
邻域连续B.一点可导
邻域可导这两个就让我们使用大名鼎鼎的狄利克雷函数来举反例了
狄利克雷函数：
给出这个函数的一些性质：1.有界函数2.偶函数3.周期函数，任意有理数均是它的周期，故没有最小周期4.处处不连续-构造一点连续的函数
即
根据连续得定义表达式可知：
由于
为有界函数，依据无穷小乘有界变量，得
,而
即
由连续得定义可知，
在
处是连续的。但是，一旦取任意一个非0点，我们知道无理数处为0，非无理数处为非0，任意非0点处是跳跃间断点。至此，这个构造的函数仅在一点连续，其他任意点处处间断！-构造一点可导的函数
即
由导数定义表达式可知：
由于
为有界函数，依据无穷小乘有界变量，得
;但是，一旦取任意一个非0点，我们知道无理数处为0，非无理数处为非0，任意非0点处是跳跃间断点。至此，这个构造的函数仅在一点可导，其他任意点处处间断，处处不可导！是不是觉得反例法很厉害啊!
所以，如果你想实现从120到140的飞跃，那么，你就需要深入的理解概念、具备强大的计算能力和精炼的数学技巧和题型归纳！所以在考研之前，或者说复习阶段，你所做的准备或者说复习的标准是：
深入的理解概念：在考研数学范围内概念理解的盲点和难点屈指可数，只要你进行有效的训练和归纳，你对于反例法和定义表达式法将会信手拈来，做起来绝对比计算题简单太多了！用积极的心态做好每一道概念题，那么你对数学的理解将会更上一层楼，无论考研数学如何出概念题，你都会比其他人更加从容，所以，考研最好的准备就是“啃最硬的骨头”强大的计算能力：刷题百遍，其意自现！精炼的数学技巧和题型归纳：要知道我们不是会一种题型解法而会所有的题型解法，而是会了大多数的题型解法，从而优选出那么一两种最为精炼最为实用的“万能解法”，那么，你将笑傲考场！做好以上三个准备，考研数学取得高分才会成竹在胸！
如果想了解更多考研数学概念方面的归纳，请关注@破天学长或者关注我的专栏https://www.zhihu.com/column/c_1241376885520859136
■考研数学更需要从扎实基础开始！看你是经管类的学生，根据你选择的学校和专业的不同，考试的数学内容不同，一些会考数三，一些会考经济联考396，联考会简单一些。一、准备阶段首当其冲的是要选定适合自己的教材，基础比较薄弱的同学建议打好基础，重头开始。
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