一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

解一元二次方程是初中数学中必考的知识点 , 你知道有几种解一元二次方程的方法吗?
今天 , 我们就来盘点一下解一元二次方程的方法吧 。


第一种:配方法 。
我认为配方法是最简单的一种方法 , 只要方程有根 , 我们就可以根据配方法求解 。
例题1:

一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
所以 , 配方法的关键在于配方这一步 , 将一般式化为完全平方式 。


第二种:公式法 。
我认为公式法是所有方法中最万能的一种 , 只要方程的根存在 , 就可以通过公式法求解 。
什么是公式法?
一元二次方程的通式为:
一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
解的通式为:
一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
而这个通式又是根据配方法得到的 , 如果你不会 , 让我就来推导一下:


一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
所以 , 配方法的解答很简单 , 只需将a,b,c带入公式即可 。


第三种:因式分解法 。
因式分解法比较特殊 , 只针对一些特殊的方程 , 而且配方的形式比较难看出 。但是 , 一旦能够因式分解 , 题目就会很简单 , 而且不容易出错 。
配方法主要分为两大类:
一:常数项C=0
例题:
一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
这种题的答案一目了然 , 基本没什么难度 。


二:常数项不等于0
例题:
一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图
这种情况相对较难 , 因为因式分解的形式不易看出 。但其实学会了很简单 , 只需要记住将一次项系数b分解为两数的和 , 常数项系数c分解为两数的积 , 如果这两个数存在 , 则可以因式分解 。


【一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法】看到这里 , 解一元二次方程的方法你都学会了吗?
一元二次方程解法:初中数学解一元二次方程的方法

文章插图

    推荐阅读