行简化阶梯型怎么化
文章插图
1、首先化阶梯矩阵的时可以直接的逐列化简，这个题中要先把每一行的第一列的个数化为0 。
2、把每一行的-1倍都加到第二行里面，-2倍的个数都加到第三行里面，4倍的加到第四行里面 。
3、然后我们再化解第二列，把第二行的-1倍都加到第三行里面，回-8倍加到第四行的里面 。
4、为了更加方便的去化解这一个公式，我们要先把第三行的所有数字乘-1得出最后想要的结果 。
怎么化成最简行阶梯矩阵行阶梯形:
(1)零行(元全为零的行)位于全部非零行的下方(若有)；
(2) 非零行的首非零元的列下标随其行下标的递增而严格递增 。
行最简形
(1)非零行的首非零元为1；
(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零 。
定义
行阶梯矩阵，且满足各行首个非零元素都为1，且这些元素所在列的其他其余元素都为0，也就是说，非零元素所在列只有1个非零元且都为1 。
任何矩阵，都可以通过矩阵的初等行变换，转换成行阶梯型矩阵 。而行阶梯矩阵都可以继续通过初等行变换，转换成最简行阶梯矩阵 。最简行阶梯矩阵，可以通过初等列变换，转换成标准型 。
将矩阵化为行最简阶梯形矩阵的技巧【行简化阶梯型怎么化，怎么化成最简行阶梯矩阵】使用初等行变换
2 4 -2 0
1 0 1 2
-3 1 5 -3 r1-2r2，r3+3r2
~
0 4 -4 -4
1 0 1 2
0 1 8 -3 r1/4，r3-r1，交换行次序
~
1 0 1 2
0 1 -1 -1
0 0 9 -2 r3/9，r1-r3，r2+r3
~
1 0 0 20/9
0 1 0 -11/9
0 0 1 -2/9
这样就得到了最简阶梯型矩阵
矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤思路举例：
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 3 2
2 1 2 2 6 3
5 4 3 3 1 2
比如这个矩阵，要行简化 。
用第一行的-3倍加到第二行 （目的是让第二行的首个元素变成0），还是用第一行的-2被加到第三行（目的是让第三行首个元素是0），仍然用第一行的-5倍加到第四行 。（目的同上）
做完这三部之后 2，3，4行的首个元素都是0，然后把第二行的几倍加到第三行，第二行的几倍加到第四行，（目的同上）最后把第三行的几倍加到第四行 。
先用第一行的K倍逐一加到下面每一行，使其首个元素是0，加完以后，再从第二行开始，乘以M倍加到下面每一行第二个元素是0 。
扩展资料：
线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 。任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵 。
一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 。如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等 。
如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0 。把一行的倍数加到另一行，行列式不变 。
怎么化最简阶梯形矩阵的例题任何矩阵都可以通过矩阵的初等行变换
首先转换成行阶梯型矩阵
实际上方法就是初等行变换
按照一列列的顺序进行化简
而行阶梯矩阵继续通过初等行变换
转换成最简行阶梯矩阵
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