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Ex怎么计算，ex公式是什么

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e(x)公式是什么

Ex怎么计算，ex公式是什么

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e(x)公式是方差计算公式 ， 方差的概念与计算公式 ， 例如两人的5次测验成绩如下：X：50 ， 100 ， 100 ， 60 ， 50 ， 平均值E(X)=72；Y：73 ， 70 ， 75 ， 72 ， 70平均值E(Y)=72 。平均成绩相同 ， 但X不稳定 ， 对平均值的偏离大 。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度 。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值 ， 记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型 。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数” 。
其中 ， 分别为离散型和连续型计算公式 。称为标准差或均方差 ， 方差描述波动程度 。
Ex怎么计算设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]
于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t
积分区域是从负无穷到正无穷 ， 下面出现的积分也都是这个区域 。
对两边对u求导：
∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0
约去常数 ， 再两边同乘以1/(√2π)t得：
∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0
把(u-x)拆开 ， 再移项：
∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx
也就是 ∫x*f(x)dx=u*1=u
这样就正好凑出了均值的定义式 ， 证明了均值就是u 。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为的高斯分布 ， 记为N(μ ， ) 。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置 ， 其标准差σ决定了分布的幅度 。因其曲线呈钟形 ， 因此人们又经常称之为钟形曲线 。正态分布有两个参数 ， 即均数（μ）和标准差（σ） 。
μ是位置参数 ， 当σ固定不变时 ，  μ越大 ， 曲线沿横轴,越向右移动；反之 ，  μ越小 ， 则曲线沿横轴,越向左移动 。是形状参数 ， 当μ固定不变时 ， σ越大 ， 曲线越平阔；σ越小 ， 曲线越尖峭 。
Ex怎么计算，ex公式是什么

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扩展资料
1、正态分布优点
对于社会上遇到的大部分问题 ， 其概率分布规律基本都满足正态分布 ， 为了计算某种概率 ， 我们就可以通过数学建模利用正态分布方便解决问题 。
一般来说 ， 如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果 ， 那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理） 。从理论上看 ， 正态分布具有很多良好的性质  ， 许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的 ， 例如对数正态分布、t分布、F分布等 。
在一定条件下可以利用正态分布近似估算二项分布和泊松分布 。
2、正态分布缺点
无法近似估算符合几何分布的问题 ， 无法精确解决离散数据概率 。
ex与dx之间的转换公式D(X)指方差 ， E（x）指期望 。
E(X)说简单点就是平均值 ， 具体做法是求和然后除以数量 。
D(X)就是个体偏离期望的差 ， 再对这个差值进行的平方 ， 最后求这些平方的期望 。具体操作是 ， （个体－期望） ， 然后平方 ， 再对这些平方值求平均值.
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
ex与dx之间的转换公式D(X)指方差,E（x）指期望.
E(X)说简单点就是平均值,具体做法是求和然后除以数量.
【Ex怎么计算，ex公式是什么】D(X)就是个体偏离期望的差,再对这个差值进行的平方,最后求这些平方的期望.具体操作是,（个体－期望）,然后平方,再对这些平方值求平均值.
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
ex和ex2的关系D(X)指方差 ， E(X)指期望 。E(X)说简单点就是平均值 ， 具体做法是求和然后除以数量 。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 。
因为X服从二项分布B(n ， p) ， 所以E(X)=np ， D(X)=npq而方差D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 ， 因为E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=npq+(np)^2=np(q+np) ， 即E(X^2)=np(np+q)
扩展资料：
对于固定的n以及p ， 当k增加时 ， 概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值 ， 随后单调减少 。可以证明 ， 一般的二项分布也具有这一性质 ， 且：
当（n+1）p不为整数时 ， 二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；
当（n+1）p为整数时 ， 二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值 。

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