高一数学log公式大全数学中log的基本知识 _经验分享

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之前，我们掌握了指数的相关基础知识，并学习了指数函数，同学们还记得这些知识点吗，如果忘了的话记得及时复习哦！
数学学习 | 高中知识点解析与讲解 -对数的相关基础知识
今天，我们将开始学习一个新的基本函数 – 对数函数，在开始学习对数函数之前，我们先来了解一下什么是“对数”，并分析一下它的性质吧！

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对数的概念
在学习指数的时候，我们复习了整数指数幂，并学习了分数指数幂和无理数指数幂，同学们还记得什么是“指数”吗？
一般的，a^x称为幂，其中a为幂的底数，而x就是幂的指数。
而指数函数就是指数形式的函数，其中指数是自变量，那如果指数是未知量呢？
这就是我们今天的主角 — 对数啦！
对数就是已知底数和幂的值，求指数，那么对数的定义是：

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也就是说，当a>0，且a≠1时，a^x=N可以转换成x=logaN；
其中，有两个常用的对数，我们需要用特殊的符号进行表示，分别是常用对数和自然对数，由于这两种对数非常常用，因此数学家们制作了常用对数表和自然对数表，也就是这两种对数可通过查表得到；
常用对数是以10为底的对数，通常记为lgN；自然对数是以无理数e为底的对数，通常记为lnN，自然对数在科技、经济等领域经常使用。
根据上面提到的指数和对数的关系，我们可以得到以下结论：
1）负数和0没有对数；
2）loga1=0，logaa=1 。

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对数的运算性质
根据指数的运算性质和对数与指数之间的关系，我们不难得到对数具有以下运算性质：
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么
1）loga(MN)=logaM+logaN；
2）loga(M/N)=logaM-logaN；
3）loga(M^n)=nlogaM.
上面我们讲到了常用对数和自然对数可以通过查表来求值，那普通的对数如何求值呢？
一般的，普通对数的值是很难直接得到的，但是我们可以通过将其转换成常用对数或者自然对数的方式去求值，那如何进行这种转换就成了我们需要解决的主要问题了！
其实普通对数转换成常用对数或者自然对数并不困难，只需要用到对数换底公式：
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