数学白痴的暴击：世界十大数学难题
数学这门学科 ， 对很多学子来说可能都是一大难题 ， 而对数学白痴而言 ， 就可能是相当于在看天书了 。在当今世界中 ， 有十大数学难题难住了大部分人 ， 你敢不敢和小编一起去民族文化中感受一下？
“千年大奖”七大数学难题：
1、NP完全问题
简介：
NP就是Non-deterministicPolynomial的问题 ， 也即是多项式复杂程度的非确定性问题 。
而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题 ， 那么这个NP问题就称为NP完全问题（Non-deterministicPolynomialcompleteproblem） 。NP完全问题也叫做NPC问题 。
有些计算问题是确定性的 ， 比如加减乘除之类 ， 你只要按照公式推导 ， 按部就班一步步来 ， 就可以得到结果 。但是 ， 有些问题是无法按部就班直接地计算出来 。比如 ， 找大质数的问题 。有没有一个公式 ， 你一套公式 ， 就可以一步步推算出来 ， 下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的 。再比如 ， 大的合数分解质因数的问题 ， 有没有一个公式 ， 把合数代进去 ， 就直接可以算出 ， 它的因子各自是多少？也没有这样的公式 。
这种问题的答案 ， 是无法直接计算得到的 ， 只能通过间接的“猜算”来得到结果 。这就是非确定性问题 。而这些问题的通常有个算法 ， 它不能直接告诉你答案是什么 ， 但可以告诉你 ， 某个可能的结果是正确的答案还是错误的 。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法 ， 假如可以在多项式时间内算出来 ， 就叫做多项式非确定性问题 。而如果这个问题的所有可能答案 ， 都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话 ， 就叫完全多项式非确定问题 。
完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案 ， 一个个检验下去 ， 最终便能得到结果 。但是这样算法的复杂程度 ， 是指数关系 ， 因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长 ， 很快便变得不可计算了 。
人们发现 ， 所有的完全多项式非确定性问题 ， 都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题 。既然这类问题的所有可能答案 ， 都可以在多项式时间内计算 ， 人们于是就猜想 ， 是否这类问题存在一个确定性算法 ， 可以在多项式时间内直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想 。
解决这个猜想 ， 无非两种可能 ， 一种是找到一个这样的算法 ， 只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法 ， 所有这类问题都可以迎刃而解了 ， 因为他们可以转化为同一个问题 。另外的一种可能 ， 就是这样的算法是不存在的 。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在 。
详细信息：
P类问题：所有可以在多项式时间内求解的判定问题构成P类问题 。判定问题：判断是否有一种能够解决某一类问题的能行算法的研究课题 。
NP类问题：所有的非确定性多项式时间可解的判定问题构成NP类问题 。非确定性算法：非确定性算法将问题分解成猜测和验证两个阶段 。算法的猜测阶段是非确定性的 ， 算法的验证阶段是确定性的 ， 它验证猜测阶段给出解的正确性 。设算法A是解一个判定问题Q的非确定性算法 ， 如果A的验证阶段能在多项式时间内完成 ， 则称A是一个多项式时间非确定性算法 。有些计算问题是确定性的 ， 例如加减乘除 ， 只要按照公式推导 ， 按部就班一步步来 ， 就可以得到结果 。但是 ， 有些问题是无法按部就班直接地计算出来 。比如 ， 找大质数的问题 。有没有一个公式能推出下一个质数是多少呢？这种问题的答案 ， 是无法直接计算得到的 ， 只能通过间接的“猜算”来得到结果 。这也就是非确定性问题 。而这些问题的通常有个算法 ， 它不能直接告诉你答案是什么 ， 但可以告诉你 ， 某个可能的结果是正确的答案还是错误的 。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法 ， 假如可以在多项式（polynomial）时间内算出来 ， 就叫做多项式非确定性问题 。
NPC问题：NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联.这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法,那么所有NP问题都是多项式时间可解的.这些问题被称为NP-完全问题(NPC问题) 。
例子：
在一个周六的晚上 ， 你参加了一个盛大的晚会 。由于感到局促不安 ， 你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人 。宴会的主人向你提议说 ， 你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝 。不费一秒钟 ， 你就能向那里扫视 ， 并且发现宴会的主人是正确的 。然而 ， 如果没有这样的暗示 ， 你就必须环顾整个大厅 ， 一个个地审视每一个人 ， 看是否有你认识的人 。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多 。这是这种一般现象的一个例子 。与此类似的是 ， 如果某人告诉你 ， 数13717421可以写成两个较小的数的乘积 ， 你可能不知道是否应该相信他 ， 但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803 ， 那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的 。
人们发现 ， 所有的完全多项式非确定性问题 ， 都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题 。既然这类问题的所有可能答案 ， 都可以在多项式时间内计算 ， 人们于是就猜想 ， 是否这类问题 ， 存在一个确定性算法 ， 可以在多项式时间内 ， 直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想 。
【数学白痴的暴击：世界十大数学难题】不管我们编写程序是否灵巧 ， 判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证 ， 还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解 ， 被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一 。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的 。
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