一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？
有人将一张纸折叠103次了之后，便发生了一件奇怪、让人震惊的事实！
一张看起来平淡无奇的纸张能够干些什么？如果有人告诉你，就是用这么一张平淡无奇的纸只要将它折叠103次，便能够比整个宇宙都还大，你相信吗？不妨先来听3个例子 。
例子1：
这个故事的背景是这样的，说的是一个数学家和皇帝下棋，如果是数学家赢了就可以向皇帝要麦子，最后数学家赢了 。
不过数学家在提出自己的请求的时候，他是这样向皇帝讨要麦子的 。
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说国际象棋有多少个格子，就以此往格子里面的数量放多少颗麦子，简单点地来说，就是在第一个格子里面放入一颗麦子 。
第二个格子里面放入2颗麦子，第三个格子里面放入3颗麦子，第三个格子里面放入4颗麦子........以此推算
皇帝一听，觉得很简单，认为这不是一件很简单的事的吗？要求那么低，就认为这很容易做到，于是便叫来了仆人 。
仆人先是拖来了两大袋麦子，他很有信心地在一旁看着，结果发现即便拿来全国的麦粒也无法兑现这个承诺，这又是为何？答案先不说，留在最后揭晓 。
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例子2：
第二个故事是在古罗马有一个千万富翁和一个商人签了合同，商人说不如这样，我这个月给你100万元的货物 。
而你就只需要每天给我1分钱，第二天给我第一天的2倍，以此类推，按照这样的方式给我一个月就好 。
富翁听了之后觉得很开心，认为商人傻了，让自己占了大便宜，简直天掉馅饼 。
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立马就和商人签订了合约，他在第一天给了 1分，第二天给了 2分 。
到了第十天也只不过是区区的5元1角2分而已，直到这个时候富翁还是不敢相信，觉得自己捡到大便宜 。
可惜懂得是他不知道，这种开心的日子已经维持不了多久了，很快他的噩梦就即将来临了，到了第30天的时候，他就需要支付超过1000万的钱了 。
要知道从一开始富翁拿到的货价值才只不过是100万而已，到最后他支付的钱反而还多了很多，自己亏死了 。
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例子3：
例子3是个选择题，例如摆在你面前有2个选择，第一个选择是一次性给你1亿元，而第二个选择就是每一天都给1元，然后以后每天给你前一天的2倍金额，连续给你一个月 。
相信在看到这个题目的那一刻，很多人下意识地选择一次性接受1亿元 。
因为这样看来，明显第一种的方式能够拿到的钱比较多，但是实际上第二种的支付方式，能够拿到的钱更多，到最后共能够拿到10.7亿元 。
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无论是从麦子的事例还是到富翁和商人到最后的那个选择题，明明看起来很不可思议是不是？
不就是在每个格子里面上以递数的方式放上麦子吗？这有什么困难的？
又到富翁和商人以及最后的那个选择题，事物的发展都不符合最后的常理发展，那么这到底是为什么？
好了，接下来正式进入到问题的本身，如果有人告诉你用一张纸张折叠105次，它甚至整个宇宙都放不下你相信吗？
表面上来看也不可能，但是经过实验的结果让人大吃一惊！
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用一张纸折叠105次，整个宇宙都放不下？答案让人震惊！
用一张纸折叠105次，整个宇宙都放不下？是不是真的？
让我们计算来计算一下这个问题，假设一张a4的厚度在0.1mm左右，折叠几次的计算如此：
折叠1次就是0.2mm
折2次0.4mm 折3次0.8mm 折4次1.6mm 折5次3.2mm
折6次6.4mm 折7次12.8mm 折8次25.6mm 折9次51.2mm
的确一张a4纸的厚度并不起眼，但是只要继续地折叠下去数字会可怕到你！
一张折叠23次的纸，高度差不多是839米，这个高度比世界上最高的建筑物迪拜塔还要高一些 。
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折叠37次，纸张厚度为13743公里，超过了地球的直径12742公里
折叠57次，厚度约为147.2亿公里，而太阳系的直径也只不过是90亿公里
折叠83次的厚度已经超过了银河系的直径.....
如果将它折叠105总厚度超过4160亿光年，而目前宇宙的可观测直径在930亿光年 。
折叠105次之后的数据为4160亿光年，远远超过了宇宙的直径930亿光年，所以从理论上，还是可以的 。
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为什么只要将纸张折叠105，就整个宇宙都放不下了呢？事实上这涉及到一个理论，那就是“指数爆炸” 。
的确一张纸看起来不起眼，但是如果在指数级的增长之下，那就不同了，可以称之为“爆炸式增长” 。
而上面提到的那个象棋以及富翁和商人到最后的那个选择题都跟其有关，所以一切的数学问题在指数的计算之下，都会变得恐怖起来 。
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当然了从理论上分析一张纸折叠105次了之后，确实还大过可知的宇宙，但是从实际上不太可能将一张纸折叠105次 。
因为一张纸的折叠的次数是有限的，世界上折纸次数最多的记录也仅仅为13次 。
在2011年的时候，在美国的德克萨斯州，有一所学校的老师带着老师，将一张长度约为4000米左右的厕纸进行了对折 。
但是仅仅就只能对折13次，之后就再也进行不下去了 。
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并且在这个过程之中，还要借助其他的工具，才能够更好地完成实验，不过即便将厕纸对折了13次，但是这个纸张的状态也不能够维持太久的时间 。
他们所做的这个实验就是世界上对折次数最高的记录了 。
其他网友观点在回答这个问题前，我们得先了解下，纸能不能对折105次 。
事实上它是无法完成的，互联网上流传着一张纸永远不可能对折13次的说法是有根据的，拼命对折普通纸七八次就已经是极限了 。
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目前世界上对折次数最多的记录保持者，就是把16459米的厕纸对折了13次，而且还是个有争议的记录 。
2011年12月5日，马赛诸塞州圣马可学校的老师和学生们，在一条215米的长廊内完成这项任务——把纸折叠了13次，打破了2002年创下的12次折叠记录 。
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在实验结束后，教授直呼实验进行得太困难了 。除了环境的原因外，这张纸到最后会变成一个大纸团，无法长时间保持这种形状 。
不过吉尼斯也不承认这次折纸实验，因为它的最后一叠存在非常大的争议，用了许多辅助设施才完成的 。
抛开能不能折叠105次不谈，如果折叠105次会达到什么程度呢？
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一张纸对折105次的高度
一张纸的厚度大约是0.1mm，那么对折一次后这张纸的厚度变成了0.2mm，对折两次变成了0.4mm，虽然到现在来看这个纸的厚度并不起眼，但是继续折下去数字会大到惊人 。
我们用n来设一个公式：折叠n次后，纸张的厚度为0.1×2^n 。用这个公式我们轻而易举就能求出在对折105次后纸张的厚度，答案如下：
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我们将一张纸折叠23次，经过公式运算后高度差不多达839米，而地球上最高的建筑物迪拜塔也仅仅只有828米 。
折叠26次，差不多达到6711米，而世界最高的山峰珠穆朗玛峰8848米的高度 。
按照公式继续往下：
将纸折叠37次后，纸张厚度为13743公里，超过了地球的直径12742公里，地球也将无法容纳它 。
接下来的步骤都为理论值，若将纸对折42次，厚度超过地月距离38万公里还多6万公里，可以做一个到达月球的电梯了 。
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折叠51次，厚度达2.3亿公里，而地球到太阳的距离约为1.5亿公里，整整超出了一圈半 。
对折57次，厚度约为147.2亿公里，整个太阳系的直径约为90亿公里，纸张的高度远超过太阳系直径 。
对折83次，这张纸的厚度已经超过了银河系的直径 。
在经过所谓的105次折叠之后，这个数值达到了4300亿光年，而目前宇宙的可观测直径是930亿光年，尽管科学家们相信宇宙仍在不断膨胀，但理论上宇宙仍然无法容纳折叠105次后的纸张 。
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如果我们把纸继续对折下去，它的厚度可以穿破宇宙边界，这就是所谓的“指数爆炸” 。
什么是指数爆炸？1637年数学家笛卡尔为乘方数设计了一个特殊的符号系统，即指数函数 。现在指数函数已经成为高中数学中最初级的函数 。在计算过程中，指数函数值的爆炸，不是数字爆炸，而是指数的爆炸 。
这里有两个小故事来讲述指数爆炸的“威力” 。
相传，国际象棋由古印度的宰相西萨?班?达依尔发明的，而当时的国外酷爱这种象棋，于是要给宰相重赏 。
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这时候，宰相想要把这次的奖赏也分给仆人，于是灵机一动提出了一个请求：
国际象棋的棋盘共有64格，在第一个格子里放一粒米，第二格里放两粒，第三格里放四粒以此类推，也就是每一个格子比前一个小格多一倍 。
国王一听马上答应了，一是认为奖赏仆人是好事，二是认为把64个格子放满也不是什么大事 。
放米工作开始了，国王先是拖来了两大袋麦粒，以为这些麦子绰绰有余，随着格子的铺满，国王很快发现即使拿全国的麦粒来也无法兑现 。
运用我们刚刚的公式计算，国要拿出18446744073709551615颗小麦，估算这个庞大数量的小麦重达两千多亿吨 。
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【一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？】
第二个故事是古罗马有一个千万富翁与一个布商签合同，布商提出我这个月可以给你100万元的货物，而你只需要每天给我1分钱，第二天给我第一天的两倍，以此类推给我一个月就好 。富商听了特别开心，心想怎么会有这么好的事情 。
合同签署后，富商第一天给了1分，第二天给了2分，第十天也只是区区5元1角2分，富商心想这种好事每天都有就好了 。第20天布商只拿到5242.88元，而前面20天加起来也不过只拿到万把块钱 。
而从从21天开始，富商需要支付超过1万，第30天他需要支付超过1000万元的钱，而富商只拿到了100万的货 。
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最后，
数学是人类思维表达形式的一种，可以帮助我们拥有缜密的推理和独立的思考能力，小到买菜大到天文，处处影响着我们，而指数爆炸也只是这片瑰宝中的冰山一角 。
虽然一张纸永远不可能对折105次，但数学可以告诉我们，一张纸对折105次宇宙真的放不下，这就是数学的魅力 。
当然，如果你不相信纸不能对折13次，不妨拿出你身边的纸张试一试 。
其他网友观点一张纸你能对折几次？有的答案是6次，有的则是7次 。有人说，如果存在一张纸对折105次，宇宙就放不下了，是真的吗？
对于这类问题，通过计算检验是最直接的 。
现实中，关于这项试验的最高纪录是13次2011年，美国德克萨斯州，圣马克中学的老师带领着学生，将一张长约4000米的厕纸对折了13次 。对折后的层数达到了8192层，而且这个状态无法长时间维持 。但是，由于种种原因这张记录并没有被吉尼斯世界纪录认可 。不过他们确实创造了最高的纸张折叠次数记录 。
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很难想象，一张长达4千米且柔性极好的厕纸居然只能折叠13次 。其实，你可以尝试一下去折叠一张A4纸 。6-7次可能就是极限了 。
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那么，如果一张纸可以对折105次，对折105次后是什么怎样的场景，宇宙能不能放得下 。
以普通A4纸为例，厚度为0.1毫米，对折一次后厚度为0.2毫米；对折3次后厚度为0.8毫米；对折10次后厚度为10.24厘米；此时厚度已经是初始厚度的1024倍，为2的十次方 。
对折20次后，厚度已经是10.24厘米的1024倍，为104.86米，与一座小山丘相当 。
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对折30次后，厚度已经是104.86米的1024倍，为107374米，相当于12座珠穆朗玛峰的海拔高度 。
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对折42次后，厚度约为4.4亿米，已经超过了地月平均距离（38万公里） 。
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对折50次后，纸张厚度为1.126亿千米 。是地月距离的296倍 。
对折100次后，纸张厚度达到了1.2676506*10^26米 。这个数字已经是天文单位了，大约为134亿光年 。
对折105次后纸张厚度约为4288亿光年 。目前，我们可观测宇宙直径为930亿光年 。
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事实上，当纸张对折103次后，就已经在我们的可观测宇宙范围内容不下了，不用到105次 。
总结纸张的折叠其厚度是指数的增加 。一变为二，二变为四 。对折105次后，原本只有0.1毫米厚度纸张，会变为4288亿光年，远远超出我们的可观测宇宙直径 。
当然，宇宙真实的范围应该远远大于我们的认知，而宇宙是否有边界还不能确定，如果有边界，宇宙外又是什么？所以，纸张对折105次的厚度在我们的已知宇宙范围内是容不下的 。未知宇宙能否容下这样的厚度，目前还是未知的 。不过，大概率是可以容下的 。
这一切都是假设，现实中并不存在这样的纸张 。即使存在，也永远无法对折105次 。
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