科技|几何不倒翁冈布茨：数学公式的实物体现( 二 )
1995年俄罗斯数学家阿诺德提出这个猜想 ， 是否存在一种三维物体 ， 只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点 ， 能像不倒翁一样 ， 推倒之后还能恢复平衡 。 可是阿诺德本人也证实不了这个问题 ， 于是成了数学史上一桩小小的悬案 。 很长时间里这个问题被很多数学家认为是“不用讨论”的 ， 当时的数学家们根本找不到两种平衡点相加小于4的物体 ， 但是仍有数学家相信在三维世界里可能存在这样的几何体 。
加博尔·多莫科什与彼特·瓦尔科尼
匈牙利数学力学家加博尔·多莫科什曾与阿尔德进行过讨论 ， 阿尔德的设想激起了加博尔的好奇心 ， 于是他和自己的学生彼特·瓦尔科尼开始了这一探索 。
数学公式变成实物
将一种数学构想转化为实物是一个不容易的过程 。 数学家们把只拥有一个稳定平衡点的形状称作单静态体 ， 同时拥有另外一个非稳定平衡点的称为单-单静态体 。 一个特别长细的物体 ， 比如一根铅笔 ， 有两个不稳定平衡点 ， 在它的两头；而一个特别扁宽的物体 ， 比如一张纸有两个稳定平衡点 ， 在它的正反两面 。 如此说来 ， 单-单静态体肯定是既不特别长细 ， 也不特别扁宽 ， 其细长程度和宽扁程度都会被限制在一个特别小的范围内 。
单-单静平衡体如果存在必具有接近球体的外形 ， 均质理想球体在任何位置上都能平衡 ， 有无数个随遇的平衡点 ， 既非稳定也非不稳定 。 但如果对球体表面稍作修正 ， 就能人为制造出新的稳定平衡点和不稳定平衡点 。 以竖鸡蛋为例：对鸡蛋表面做微小修正（敲开一个小孔） ， 原来不稳定的平衡点就转变成为稳定平衡 。
为了建构这个数学模型 ， 两位数学家到海边找了2000多块小石子 ， 测试它们是不是单-单静态体 ， 才最终在滚与不滚之间找到了平衡 ， 把阿尔诺德的问题简化成为：在“任意滚动”与“不能滚动”的几何体之间寻找一种平衡 。 两人花了十年左右的时间写出了一个完美的数学模型 ， 从数学上证实了单-单静态体的存在 。 但它到底是什么样子呢？他们在自然界中找不到这样的物体 ， 因为它需要很高的精度 。
两个人最终决定把只在公式里存在的单-单静态体亲自做出来 。 2006年 ， 他们在电脑上设计出了冈比茨 ， 通过三维模型控制精密机床做出了世界上第一个实物的单-单静态体 。
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