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什么是奇函数 了解一下

【什么是奇函数 了解一下】
1、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x ， 都有f(-x)= - f(x) ， 那么函数f(x)就叫做奇函数 。
2、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x ， 都有f(-x)= f(x) ， 那么函数f(x)就叫做偶函数 。
3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x ， 都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x） ， （x∈R ， 且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数 ， 称为既奇又偶函数 。
4、如果对于函数定义域内的存在一个a ， 使得f(a）≠f(-a） ， 存在一个b ， 使得f(-b）≠-f(b） ， 那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数 ， 称为非奇非偶函数 。
5、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称 ， 对应法则是否相同 。⑵图像法：f(x）为奇函数f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义 ， 在定义域内取特殊值自变量 ， 计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性 。

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