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物理学揭示的因果迷宫究竟通向何方？( 三 )


有机分子的结构与其参与生化过程的能力当然有直接关系，但个头较大的分子未必就具有更大的生物活性。同样的，纠缠和非定域性也有着类似的区别。德国物理学家Reinhard Werner就曾构建出一个由两个粒子纠缠而成的“Werner态”，这个量子态虽然纠缠程度颇高，但却完全没有任何非定域性的表现。事实上，研究纠缠与非定域性之间的关系，是近20年来现代量子信息理论中颇为热门的领域之一。
一个最著名的纠缠态就是贝尔态，在所有介绍量子纠缠的科普中出镜率几乎100%。还记得如何通过实验验证这个贝尔态中的纠缠关系吗？就是通过测量统计，发现结果违背贝尔不等式或其改良版CHSH不等式。这里的贝尔不等式和CHSH不等式，代表着经典局域因果的预期限制，而对贝尔态的观测统计结果会打破这种约束，这也就展现出了它的非定域性。
物理学揭示的因果迷宫究竟通向何方？
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把“不可能”变成“可能”
偏离局域因果的预期当然是一种魔术，但贝尔态所能展现的魔术也许并不会使观众太过惊讶，因为这种非定域性需要靠违背某个不等式来展现，孤立看每一次测量结果的话，不明就里的观者会非常不屑地以为看到的现象都可以用经典逻辑解读。所以我们说贝尔非定域性，是一种比较弱的非定域性。专业术语称之为“概率型非定域性”（Probabilistic Nonlocality）。这类非定域性只能增加或者减少局域因果本来允许的结果，但不会把原本概率为零的结果变成非零。
另一类比较强的非定域性，术语称为“可能性型非定域性”（Possibilistic Nonlocality），具备这类非定域性的量子态，其测量结果中会出现原本局域因果所禁止的结果，因此这是一种能够无中生有的更高级类型。是的，非定域性也像神仙的法力一样，可以分出低级和高级。
能够无中生有的一个具体纠缠态实例是GHZ态，在量子计算和量子通信领域，这个态的实用价值和出现频率，都远高于贝尔态。之所以在科普中相对少见，只是因为解释起来稍微麻烦一些。但其实我们也可以躲开那些催眠的计算过程，凭借一个名为“Hardy悖论”的思想实验，来感受一下这种高级的非定域性。
这个实验同惠勒延迟选择实验类似，也是在MZI（马赫-曾德尔干涉仪）上完成，只不过这次需要两台MZI肩并肩靠在一起，并让其光路在M点处交叉。另外调整透镜位置，使干涉效果恰好满足：单独入射进MZI-1的粒子刚好全部在A屏被检测到，单独入射进MZI-2的粒子则只在D屏被检测到，当入射粒子间不存在存在相互影响时，B屏和C屏永远不会看到粒子。
物理学揭示的因果迷宫究竟通向何方？
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如此设定好实验装置后，我们把一对相互纠缠的正反粒子p+和p-分别射入两个MZI。以局域因果的逻辑来看，如果两个粒子同时选择了橙色路径，那么它们会在M处湮灭，根本没有机会同时行走紫色路径，这种情况下四个接收屏都黑。于是很容易得出结论，实验可能看到的情况有两种：

  • A屏和D屏点亮，概率是3/4；
  • 四个接收屏全黑，概率是1/4。
总之，B屏或C屏检测到粒子的概率一定为零。
然而严肃的理论计算却给出了不同的结论：
  • A屏和D屏点亮，概率是9/16；
  • A屏和C屏点亮，概率是1/16；
  • B屏和D屏点亮，概率是1/16；
  • B屏和C屏点亮，概率是1/16；
  • 四屏全黑，概率是1/4。
概括起来，在B屏或C屏能够看到亮点的概率并不是零，而是1/8！注意，这里的非定域性验证不需要不等式，只要看到B屏或C屏上亮起一次，就足以证明局域因果已经失效。
这种非定域性的发现不但有些出人意料，甚至可以说细思极恐。因为它意味着我们业已习惯的逻辑演绎体系似乎出了bug——从“甲不成立且乙也不成立”的条件，恐怕未必得到“甲乙组合不成立”的结论。果真如此的话，有多少命题等待着我们重新审视？我们又该采用什么样的新逻辑来打补丁？陈述物理学定律的方式需要如何调整……？
重构量子力学的尝试
相信此时有读者已经被因果结构的迷宫搞得彻底晕头转向了。按照量子力学课本上的说法，我们假想量子系统有个态，也叫波函数，数学上用希尔伯特空间的矢量来描述它，这东西随着时间演化的方程就叫薛定谔方程。当我们想知道这个量子系统的某个具体物理量数值时，就用相应的算符作用在这个态上，便可以得到该物理量的若干可能取值及每个值的概率。
然而从惠勒延迟选择实验到Hardy悖论，这些非定域性现象似乎在向我们显示：量子系统并不是在每个时刻有个明确属于此时刻的态，所谓“态随时间演化”的说法可能根本不成立，讨论不同量子态之间的相互影响时不能以时间序列为背景。

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