物理学揭示的因果迷宫究竟通向何方？( 四 )
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这让我们想起，当初学习的量子力学其实有两种绘景：一种是薛定谔绘景，物理量算符不演化，波函数演化；另一种是海森堡绘景，波函数不演化，物理量算符演化。如果我们想扔掉“波函数随时间演化”的概念，是不是可以简单地从前一种绘景切换到后一种绘景就OK了呢？其实没那么容易，因为两种绘景对应的数学形式其实是等价的，换到海森堡绘景之后，我们只是让“算符的演化”又变成了悬疑之谜。
【 物理学揭示的因果迷宫究竟通向何方？】如果想探寻古怪表象背后的机理，必须在更深层面重新认识量子力学。加拿大物理学家Lucien Hardy（提出“Hardy悖论”的就是他）率先从公理化角度进行了尝试。他用5条基本假设重新构建出一套“操作量子理论”[3]（Operational Quantum Theory）。这套理论把“对量子态的操作”作为出发点，而不是量子态本身。于是他的量子力学理论，就变成了一系列盒子组成的链条或网络。这些盒子就是对量子态的操作，盒子上的按键和旋钮是操作参量。在对应着测量操作的盒子上会输出经典的信息数据。
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用若干这样的盒子，可以连接成一个复杂交织的网络。而这个网络的结构，从某种程度上说，就可以看做量子系统的因果结构。Hardy为这个框架发明了一个名字：“类因果”（causaloid）。这个类因果网络的好处是，原本令人抓狂的因果乱序结构，在这里只是简单的盒子并联而已。
这套框架在量子信息理论的研究中起到了不错的推助作用，但Hardy的关注点却更为高远。他希望通过分析对比量子力学和相对论的各自因果结构，寻找到一条探索量子引力理论的全新道路。
窥望量子引力理论
引力理论，也就是广义相对论，是一个描述时空与物质相互关系的理论，时空和物质的状态都在不断进行动力学演化。而在量子理论中，由于前文已经提到的原因，我们很难相信量子态也具有动力学演化的特征性质。同时，引力理论虽然整体因果结构仍是个谜团，但局域因果结构无疑非常清晰明确，这也与量子理论的特征迥异。
这一对性格特征如此天差地别的理论，如果源出自某个共同母体的话，相信我们必然能够在这个母体上同时找到所有特征的DNA。而Hardy相信，他的类因果网络就可以扩展为容纳所有特征的母体。为此他撰写了一篇235页的论文，题目为Operational General Relativity: Possibilistic, Probabilistic, and Quantum[4]。
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Lucien Hardy（图源：Quanta Magazine）
在扩展之后的类因果网络中，相对论中所涉及的不同参照系之间的差异，可以通过每个盒子上的参量旋钮来体现。不同的旋钮设定，就代表不同的参照系设定，但网络结构本身不会发生变化。
而由于网络中并联结构的存在，必然使本该井然有序的引力理论也出现因果乱序的情况。Hardy对此的处理方式，是在大网络里耐心寻找小局部的序列化。这有些类似小学生的“一笔画”游戏，只不过不需要画完整图，而只需要在局部找到一笔完成的路径即可。当然，这些局部的序列化路径，还需要配合不同的旋钮设定，最终输出自洽的结果。
Hardy的研究工作还在不断进展之中，类因果网络能否成为统一相对论和量子力学的利器也还需要经历更多检验。但通过对因果结构的深层挖掘，相信一定能够获取更多知识宝藏。
参考资料与注释
[1] 《黑洞与时间的性质》刘辽、赵峥、田贵花、张靖仪，5.5-2“霍金的时序保护猜想”。
[2] “非定域性”并不是量子理论独有的性质，事实上，这是一种独立于任何具体理论模型的性质。本文中所提到的“非定域性”均指量子理论中由量子关联关系产生的非定域性。
[3] arXiv:quant-ph/0101012
[4] arXiv:1608.06940 [gr-qc]
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