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两个置换的乘积怎么求

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两个置换的乘积是(i1 ， i2……ik)=(i1 ， i2)(i1 ， i3)……(i1 ， ik) 。把轮换的乘积看成变换的乘积就行了，轮换本身就是变换。
乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。
轮换的乘积怎么计算把轮换的乘积看成变换的乘积就行了，轮换本身就是变换，上式看成Ψ1Ψ2Ψ3 ，任给一个元素a ，显然像为Ψ1Ψ2Ψ3（a）， 5的像为4 ，等等。
轮换是置换的另一种写法而已，比如(1 ， 3 ， 6)表示1->3->6->1 ，写成双行置换表达式就是
（123456）
（326451）
轮换的乘积也就是置换的乘积，运算的时候只需要考察每个数怎么改变就可以了，比如说（1 ， 3 ， 6）（1 ， 2 ， 6 ， 5）（4 ， 5），那么1在用（4 ， 5）轮换作用时不动，在用（1 ， 2 ， 6 ， 5）轮换作用时变为2 ，而版2在（1 ， 3 ， 6）轮换作用时不动，因此1最终变为2 。

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扩展资料：
首先有一个结论：即：（abc）＝（bca）＝（cab）；这个在轮换里是没有错的，
还有（ab）＝（ba），且（ab）（ba）＝e ，（e即不做轮换）
（abc）＝（ab）（bc）；
那就由以上三个公式来算下：
（123）（234）（14）（23）＝（12）（23）（23）（34）（14）（23）＝（12）（34）（41）（23）＝（12）（341）（23）＝（12）（413）（23）＝
（12）（41）（13）（32）＝（21）（14）（132）＝（214）（132）＝（421）（213）＝（42）（21）（21）（13）＝（24）（13）＝（13）（24）。
上面的方法，尽量把两个相邻的轮换作合并，然后全合并为三阶轮换后，作相应的变化分解为2阶轮换，尽量找出满足（ab）（ba）＝e的分解，那么以上的轮换式的计算就容易了，
但我个人在4阶以上的运算，还没有找出适合的算法，一般都是把它化为三阶或2阶的轮换，通过以上的方法进行化简，有兴趣的话可以一起研究下一般轮换的计算方法。
置换乘积的运算规则这个是人为规定的.置换乘积就是映射的复合.一般规定复合函数fg(x)=f(g(x)),但是我看的教材置换乘积是从左到右的,复旦大学的《抽象代数》.
（a+b)^14按照二项式展开,然后系数取模13的余数即可
置换(1372)(234)的阶把这个积求出来=（142）（37），（142）的长度为3 ，（37）的长度为2 ，故2和3的最小公倍数为6 ，即阶为6
置换群乘积的计算为什么123你好，假设你们定义的置换群乘法运算顺序是从左向右运算：
其实置换群的乘法实际上是函数的符合运算。比如拿第一个来说，左边的置换意思是:1映到1,2映到3,3映到2 ，右边置换的意思是1映到2,2映到1,3映到3 。好了，那么相乘之后的运算就是看看1,2,3最后映成了谁。左边1映到1 ，然后结果1再安照右边映，右边1映到2 ，因此乘完之后， 1映到2. 左边2映到3 ，然后结果3再按照右边映，右边3映到了3 ，因此最后2映到3 。左边3映到2 ，然后结果2再按照右边映，右边2映到1 ，因此最后3映到1.因此最后结果为
1 2 3
2 3 1
如此的道理，第二个的答案为
1 2 3
3 1 2
另外如果你们定义的乘法是从右向左乘，那么运算反过来计算，即先从右边映，然后再从左边映。这样计算的结果分别为
1 2 3
3 1 2
1 2 3
2 3 1
【两个置换的乘积怎么，轮换的乘积怎么计算】