法线和切线的关系 _切线

法线和切线的关系

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切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。
切线斜率与法线斜率关系由于切线与法线垂直
所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1
怎么求函数的切线方程和法线方程
(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)
(2)求导：y′=f′(x)
(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)，在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)
(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)
写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)
如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。
法线和切线的关系是-1法线和切线的关系：
圆的法线与切线相互垂直。
1.切线有一个方程式，垂直与其的一个向量即为其法向量。与法线平行。由于切线与法线垂直，所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1
2.切线与割线的关系，切线与圆或弧只有一个交点，而割线有两个一条直线与一条曲线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

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当这两个点不断靠近，并重合为一个点时，这条直线就变成了这条曲线的切线.
3.圆的切线必垂直于经过切点的半径，曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线。
对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。
对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。
过切点与切线垂直的直线为法线.切线与法线的关系:1.相互垂直;2.公共点是切点.
切线
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
法线
法线，是指始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。
切线方程和法线方程的关系是什么切线方程和法线方程的关系是相互垂直，公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。记曲线为y=f(x)则在点(a，f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)，法线方程公式：α*β=-1 。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
基本的求导法则：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
法线和切线的关系是-1切线与法线的关系：相互垂直；公共点是切点。过切点与切线垂直的直线为法线。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

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【法线和切线的关系】切线与法线的特性：
1、对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。过切点与切线垂直的直线为法线。切线与法线相互垂直，公共点是切点。
2、法线，是指始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。法线与切线的斜率关系：由于切线与法线垂直，所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1 。
3、切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。