怎么看特征方程根的重数
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y=-x是原方程的一个特解，特征方程有n个相同的根，特征根的重数就是n 。比如特征方程是r^2+1=0，特征根是2个单根r=i和r=-i 。所以此特征根的重数就是1 。
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程 。其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0 。
怎么判断一个特征值是二重根通过解特征方程|λE-A|=0 （E为单位矩阵）,如果得到的含λ的分解因式中,含有完全平方的因式（λ-k)^2 (k为任意实数）,那么λ就有二重实根,λ1=λ2=k,
如果含有完全立方的因式（λ-k)^3 ,那么λ就有三重实根,λ1=λ2=λ3=k,
以此类推,就是解方程的根.
几何a怎么看胎压看几何重数方法具体介绍如下：
在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间（即特征子空间，也是方程组（λI-A)*x=0）的维数，称为几何重数 。
代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根 。（举例：（x-2)*3=0，这个方程的根为x=2，这个根是3重的，因此x=2的代数重数为3） 。
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相关信息介绍：
考虑某个特征值s的特征子空间V，V的维数就是s的几何重数m，再取V的一组基（由m个线性无关的向量组成），扩充这组基为原n维空间V的一组基，线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式 。
对应的特征多项式显然是包含因子的，所以s'就是特征多项式的至少m重根，也就是“代数重数大于等于几何重数” 。
特征根的几何重数首先Aa=入a，（其中A为特征向量，入为特征值），则有（A-入E）a=0，把a看成是多元方程（A-入E）a=0的解，要a存在非零解，则必有（A-入E）的行列式为零，即det（A-入E）=0，这就是矩阵A的特征方程，特征方程的解就是特征根，由于方程会出现重根，所以对于一个“入”，其重根的次数叫做代数重数 。解出入后，带入（A-入E）a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个特征值“入”的特征向量，它可能是一个对于“入”的特征向量空间，而这个空间的维数就是他的几何重数（也就是解空间的维数） 。以你的题目为例，其特征方程为det（A-入E）=（1-入）（1-入）（5-入）=0，那么1和5就是A的两个特征值，其中1的代数重数是2，5的代数重数是1，分别带入（A-入E）a=0，以1带入为例，线性方程的解空间为a=k1（0，-1，1）+k2（1，0，0），其中k1，k2任取，那么解空间的维数是2，即对于特征值1来说几何重数就是2.值得注意的是在讨论这些问题是，特征值会有很多个，但是几何重数，代数重数等问题都是对于某一个特征值而言的 。
怎么判断方程有重根重根是多项式方程重数大于等于2的根 。
对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式 。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根 。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根 。
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1、多项式的重根也是它的导数函数的根，且作为导数根的重数少1 。当且仅当多项式
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与它的导数
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的最高公因式是零次多项式时，多项式
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才没有重根 。
2、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数 。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根） 。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 。
【怎么看特征方程根的重数，怎么判断一个特征值是二重根】
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