sinnπ为什么是0
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n趋向于无穷大时，由于n！不可能等于kπ，因此sinn！为有界量，而1/n1为无穷小量，（-1）^(n-1)为有界量，因此极限是0，假设x=nπ也就是sinx/(x/π)n去正无穷所以x也去正无穷，sinx没有极限，x/π去无穷大，所以原式极限是0 。
【sin派怎么求，sinnπ为什么是0】对于任意的ε大于0，要使|(sinn)/n-0|=|(sinn)/n|1/ε，从而|(sinn)/n-0|
sin派怎么求
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对于你的问题，加了一个sinnπ的原因：
sinnπ=0，加了这个不会改变原式的值；
利用公式sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B).
这个解法是在太难想到，于是我写了另一种解法 。
方法二相较于方法一，优势在于能快速地解决问题，而且不需要利用三角函数辅助公式 。
为什么1的n次方发散因为当n趋近于无穷时，sinn极限不存在 。
你认为这个结论正确的前提只有一个：当n趋近于无穷 。
因此，当你发现nπ也趋近于无穷，也满足此前提，于是直接套用上述结论，得出sinnπ的极限不存在的结论 。
n趋近于无穷时nsin兀/n的极限当n为正整数时，sin(nπ)≡0，（恒为0）
所以，极限当然是0啰，没什么疑问 。
高数极限公式总结sin(nπ)不为0，等于(-1)^n 。
sin(nπ)的n能确定是整数的 。
sin kπ为什么为0具体回答如下：
按惯例，K表示整数
所以，sin(Kπ)值为0
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ )
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