标准差是方差的什么
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标准差是方差的算术平方根，标准差是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示 。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据 。
标准差是方差的算术平方根 。标准差能反映一个数据集的离散程度 。平均数相同的两组数据，标准差未必相同 。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误差 。这里即标准差 。
标准差是什么方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：
标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n) 。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示 。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量 。标准差是方差的算术平方根 。标准差能反映一个数据集的离散程度 。
扩展资料：
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量 。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值 。
虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少 。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围 。
如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果 。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标 。
方差与标准差的符号表示标准差（StandardDeviation），也称均方差（meansquareerror），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示 。标准差是方差的算术平方根 。标准差能反映一个数据集的离散程度 。平均数相同的，标准差未必相同 。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 。公式：1、方差s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2]/n(x为平均数)2、标准差=方差的算术平方根它们的意义：1、方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度；2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量 。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度 。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数 。3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差 。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。4、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度 。
我们可以代入期望的数学表达形式 。比如连续随机变量：
Var(X)=E[(X?μ)2]=∫+∞?∞(x?μ)2f(x)dx
方差概念背后的逻辑很简单 。一个取值与期望值的“距离”用两者差的平方表示 。该平方值表示取值与分布中心的偏差程度 。平方的最小取值为0 。当取值与期望值相同时，此时不离散，平方为0，即“距离”最小；当随机变量偏离期望值时，平方增大 。由于取值是随机的，不同取值的概率不同，我们根据概率对该平方进行加权平均，也就获得整体的离散程度——方差 。
方差的平方根称为标准差(standard deviation, 简写std) 。我们常用σ表示标准差
σ=Var(X)??????√
标准差也表示分布的离散程度 。
正态分布的方差
根据上面的定义，可以算出正态分布
E(X)=1σ2π??√∫+∞?∞xe?(x?μ)2/2σ2dx
的方差为
Var(X)=σ2
正态分布的标准差正等于正态分布中的参数σ 。这正是我们使用字母σ来表示标准差的原因！
【标准差是什么，标准差是方差的什么】
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