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重心是什么，三角形的重心是什么的交点

是什么 生活百科

重心是什么

重心是什么，三角形的重心是什么的交点

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重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理 。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 。
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 。
重心到三角形3个顶点距离的平方和最小 。
在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均 。
重心是三角形内到三边距离之积最大的点 。
三角形的重心是什么的交点三角形的重心是什么的交点如下：
三角形重心是三角形三条中线的交点 。
重心是什么，三角形的重心是什么的交点

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当几何体为匀质物体时，重心与形心重合 。三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点或三角形外接圆的圆心 。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 。重心到三角形3个顶点距离平方的和最小 (等边三角形) 。
三角形内到三边距离之积最大的点 。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数 。在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ，则M点为△ABC的重心，反之也成立 。
重心是什么，三角形的重心是什么的交点

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三角形简介：
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用 。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。
什么叫重心重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点 。
物体的每一微小部分都受地心引力作用(见万有引力)，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系 。由于物体的尺寸远小于地球半径，所以可近似地把作用在一般物体上的引力视为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力 。
地球上的任何物体都要受到地球的引力，若把物体假想地分割成无数部分，则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心) 。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多，因此可近似地认为这个力系是空间平行力系，此平行力系的合力G即物体的重力 。
重心是什么，三角形的重心是什么的交点

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重心的确定：
物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关 。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点 。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定 。
质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关 。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化 。
以上内容参考：
重心是什么三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3
利用三角形的相似性可以很快得到证明 。
△ABC，AB、BC、CA中点分别为D、E、F，交于一点G 。
∴DF//BC，DF=BC/2
①（中位线定理） 。
∴△ADF∽△ABC,
E为BC中点，∴H为DF中点（可证AH/AE=DH/BE=HF/EC,
BE=EC,
∴DH=HF)
∴HF=DF/2
,
BE=BC/2，
又可由①知HF=BE/2
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH 。
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/HF=2 。
∴BG=（2/3）BF
同样，利用公边定理及三角形的等高可轻易求得三条中线分得的六个三角形面积相等，通过面积亦可证明 。
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【重心是什么，三角形的重心是什么的交点】

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