麦克劳林公式，泰勒公式和麦克劳林公式的关系 _克劳

泰勒公式和麦克劳林公式的关系

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麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。
麦克劳林公式麦克劳林，皮雅璐，泰勒是人名翻译，没啥关系。如果说泰勒公式，那么麦克劳林公式是泰勒公式x=0时的特例（麦克劳林公式是在泰勒公式之前发现的，所以单独命名）。
这些余项都是泰勒公式余项的变形，其它形式还有很多，详记并熟练应用泰勒公式就好。
麦克劳林公式与泰勒公式的关系是什么?麦克劳林公式是泰勒公式在x=0的情况下的一种特殊形式.主要用于微分范畴,应用于近似值计算,利用多项式逼近函数,求极限和证明不等式.
麦克劳林公式与泰勒公式的关系是什么?泰勒公式形式：
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。
常用函数的泰勒展开式：

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高中生不用特意区分泰勒公式和麦克劳林公式，不用管他。你只用知道，他们都是一家人，并且定义都是函数在某附近取值的展开公式
对于那个其实大多数高考生不用花时间在这里，他就是一个比x^n高阶的某某东西
我们在高考场上能用的泰勒公式，大多都是导数题，或者小题得到不等式放缩

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麦克劳林公式和泰勒公式的余项是一回事，麦克劳林公式只是令X0=0带入到泰勒公式中便可
麦克劳林公式使用的条件麦克劳林公式:麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。

arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)

使用条件：

①麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。

②注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。
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