合分比定理是什么 合分比定理的证明
【合分比定理是什么 合分比定理的证明】如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) 。我们把这个结论称为合分比定理 。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比 。这叫做比例中的合分比定理 。
证明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，则将a/b用c/d替换 b/b用d/d替换，上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) 。
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