比例的意义和基本性质 比例的基本性质
比例的意义1.表示两个相等的公式叫做比例 。两端的两项称为比例外项 ， 中间的两项称为比例内项 。
2.比例中的两个比可以写成一个符号或者一个分数的形式 ， 但是发音是一样的 。
02以及比例上的差异 。1.比值是指两个数相除 ， 它有两项 ， 即前一项和后一项；比例是指两个比值相等 ， 它有四项 ， 即两个内项和两个外项 。
2.比的基本性质是化简比的基础 ， 比的基本性质是解比的基础 。
03比例与调和比例的基本性质1.比例的基本性质:在比例中 ， 两个外项的乘积等于两个内项的乘积 ， 称为比例的基本性质 。
2.求比例中未知项的过程叫做解比 。根据比例的基本性质 ， 如果已知比例中的任意三项 ， 就可以求出比例中的另一未知项 。
3.注意事项:
(1)根据比例的基本性质 ， 可以判断两个比例是否能构成比例 ， 也可以求解比例 。
(2)解比例可以基于比例的含义 ， 也可以基于比例的基本性质 。
04正比例和负比例的意义1.比例数量:
两个相关的量 ， 其中一个变化 ， 另一个也随之变化 。对应的两个数之比是常数 ， 所以这两个量叫做比例量 ， 它们之间的关系叫做比例关系 。
如果用x和y来表示两个相关的量 ， 用k来表示它们的比值(一定) ， 比例关系可以用字母表示为y/x=k(一定) 。
2.反比例量:两个相关的量 ， 其中一个变化 ， 两个也变化 。对应于这两个量的两个数的乘积总是常数 。这两个量叫做反比例量 ， 它们之间的关系叫做反比例关系 。如果用x和y来表示两个相关的量 ， 用k来表示它们的乘积(一定的)反比 ， 字母为XY = K 。
3.注意事项:
(1)判断两个量是否成反比的方法:关键是看这两个相关量中两个对应量的乘积是否确定 ， 如果是 ， 则成反比 。
(2)正(负)比两个量一定是两个相关量 ， 两个相关量不一定都是正(负)比 。
05线性标尺1.规模的意义:
图片上的距离与实际距离的比值就是这张图的比例 。比例=地图上的距离:实际距离或比例=地图上的距离/实际距离
2.规模分类:
(1)按表现形式 ， 尺度包括数值尺度和线条尺度 。
(2)根据实际距离是缩小还是放大 ， 比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺 。
3.已知地图上的距离和实际距离 ， 求比例尺的方法:
先把地图上的距离和实际距离统一起来 ， 再把地图上的距离和实际距离进行比较 ， 最后简化成最简单的整数比 ， 得出比例尺 。
4.已知地图上的距离和比例尺 ， 求实际距离的方法:
可以根据“比例尺=地图上的距离/实际距离”这一列方程进行计算 。
5.已知比例尺和实际距离 ， 在地图上求距离的方法:
可以用“实际距离×比例尺=地图上的距离”来计算 ， 也可以根据“比例尺=地图上的距离/实际距离”这一列方程来计算 。
6.按比例绘图:
(1)确定规模；
(2)根据比例尺在地图上找距离；
(3)画图；
(4)标注图纸名称和比例尺 。
7.注意事项:
(1)比例尺是一个比值 ， 表示地图上的距离与实际距离的比值关系 ， 不能携带单位名称 。
(2)数值标度有两种形式:一种是带比较符号的形式 ， 另一种是分数的形式 。
(3)使用比例尺计算地图上的距离或实际距离时 ， 单位必须统一 。
(4)为便于计算 ， 标度一般改为前一项或后一项为1的形式 。
06放大和缩小图形1.图形的缩小:
保持图形原来的形状不变 ， 而图形变小 ， 这叫图形的缩小 。
2.图形放大:
保持图形原来的形状不变 ， 但图形变大了 ， 这叫图形放大 。
3.特点:
一个图形无论是放大还是缩小 ， 都只是改变了大小 ， 形状不变 。
4.放大或缩小图表的方法:
(1)看:看原图每边占多少格；
(2)计算:计算放大或缩小的图形每边占多少个方块；
(3)根据计算出的边长 ， 画出放大或缩小的图形 。
5.注意:
图形放大或缩小后 ， 形状完全一样 。
07用比例解决问题 。根据图中的不变量 ， 找出两个相关的量 ， 并判断这两个量是什么比例关系 ， 根据比例关系方程求解 。
【比例的意义和基本性质 比例的基本性质】正确判断相关量的比例关系 ， 不要混淆正负比例 。
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