导数定义的三种表达形式 _三种

f'=lim/=lim/h=limy/x.导数也叫导函数值。又称微信业务，是微积分中一个重要的基础概念。

当导数函数y=f的自变量x在点x0处产生增量 x时，函数输出值的增量 y与自变量的增量 x之比是x0处的导数，如果当 x趋于0时存在极限a ，则x表示为f'或df/dx 。

导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该点附近函数的变化率。如果一个函数的自变量和值都是实数，那么该函数在某一点的导数就是该函数在该点所表示的曲线的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移相对于时间的导数是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有的点上都有导数。如果一个函数在某一点有导数，就说它在这一点是可导的；否则，称为不可微。然而，可导函数必须继续；非连续函数不能可导。

对于可导函数f ， xf’也是一个函数，称为f的导函数，求已知函数或其导函数在某一点的导数的过程称为求导。从本质上来说，求导是一个求极限的过程，求导的四种算法也来源于极限的四种算法。相反，已知的导函数也可以用来求原函数，即不定积分。

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