黎曼猜想及推广形式的成立是现有很多数学命题的前提 。 如果黎曼猜想及其推广形式被证明 ， 这些数学命题都将变为数学定理；反之 ， 一旦黎曼猜想被证伪 ， 将有 1000 多个数学命题成为黎曼猜想的「陪葬品」 。
这项研究证明了黎曼猜想的什么？
在这篇论文中 ， Andre Unterberger 对黎曼猜想涉及到的厄米特形式（hermitian form）的分析和算术部分进行了详尽的比较 ， 从而证明了该猜想 。
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【形式|法国学者29页预印本论文「证明」黎曼猜想，这次的方向对了吗？】该研究对黎曼猜想的证明基于对如下分布的探究：
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其中 ，
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，
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， r=1,2,... 。
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被称作 Eisenstein 分布 ， 在某些情况下 ，
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与分布
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相关联的线性算子
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将 S(R)转变为 S’(R)
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该研究利用欧拉算子
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更具体地说是重新扩展了运算符的集合
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， 即
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Unterberger 在 2018 年的一项研究 [1] 中 ， 当β>2 且ε>0 时 ， 对于在[0,β] 中的每个
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R.H. 已经被证明等价于：
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给定一个正整数 N ，
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如果 Q 无平方 ， 且函数
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