形式|法国学者29页预印本论文「证明」黎曼猜想，这次的方向对了吗？_数学|论文|Andre|研究|黎曼|阿蒂

机器之心报道
机器之心编辑部

暂时看不懂，但还是大受震撼。

2018 年秋天，当菲尔兹奖、阿贝尔奖得主、89 岁高龄的迈克尔 · 阿蒂亚（Michael Atiyah）爵士站在海德堡获奖者论坛的讲台，用 45 分钟、一页 PPT 展示了自己对黎曼猜想的证明时，众人沸腾。

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这是阿蒂亚爵士的最后一次公开数学报告，报告结束后三个月，阿蒂亚爵士与世长辞。
拥有有 160 多年历史的黎曼猜想，是数学王冠上的明珠，让无数人为之辗转。
试图证明这一猜想的人很多，但被公认的方法至今还没出现。阿蒂亚爵士在演讲之后也公布了自己证明黎曼猜想的预印本，仍未被众人认可。
近日，一份关于黎曼猜想证明的预印本论文，在数学社区引发了热议。
10 月 31 日，兰斯大学的 Andre Unterberger 在 arXiv 上传论文《A pseudodifferential proof of the Riemann hypothesis》。

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论文地址：https://arxiv.org/pdf/2111.02792.pdf
作者 1971 年在巴黎狄德罗大学获得博士学位，研究方向为偏微分方程。他的导师是法国数学家、1950 年菲尔兹奖得主 Laurent Schwartz 。
2002 年， Andre Unterberger 获得西班牙 Ferran Sunyer i Balaguer 奖。此前，他也曾发表过关于拉马努金猜想、庞加莱猜想等数学命题的证明，并出版了多本著作。

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这篇论文的参考来源也是 Andre Unterberger 自己在 2018 年出版的一本关于数论的书籍《Pseudodifferential methods in number theory》。书籍介绍中就提到了「探索一种证明黎曼猜想的新方法」。

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有趣的黎曼猜想
黎曼猜想是数学家黎曼在 1859 年向柏林科学院提交的一篇 8 页短论文中提出的，这篇论文讨论了素数分布的问题。黎曼发现，素数分布的规律就隐藏在某个函数的零点分布中。这个函数就是黎曼 ζ 函数：

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黎曼将该函数解析延拓至整个复平面，并指出：黎曼ζ函数的非平凡零点（是指 s 不为 - 2、-4、-6??? 等点的值，这些都是平凡零点）的实数部分都是 1/2 。也就是说，这些非平凡零点都分布在复平面的 Re(z)=1/2 的直线上（即下图中的虚线）。
要证伪黎曼猜想，只需要找到一个不在 Re(z)=1/2 这条直线上的非平凡零点即可，只不过目前还没有发现这样的零点。