引力为何与距离的平方成反比？平方反比有何特殊意义？
引力为何与距离的平方成反比？为什么离质量源越远引力就越小？平方反比有何特殊意义？
几个世纪以来，牛顿万有引力是描述引力最成功的理论。牛顿认为宇宙中的每一个质量物体都会互相施加一种神乎其神的力，这种力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿万有引力定律告诉了我们：任何质量系统在引力作用下的行为。
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那么引力为什么满足与距离平方反比的关系？首先看一下我们所处的太阳系。
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太阳是太阳系中质量最大的天体，几乎所有已知的物体，从行星到小行星和大多数彗星都绕着太阳以圆形或椭圆形轨道运行。不管是圆形，还是椭圆形，它们有一个共同点：都是稳定的闭合轨道，这就意味着绕太阳运行的天体，在一个周期后就会回到与开始的相同的位置。
单从数学上来说，我们知道所有的力都是矢量，这意味着力有大小还有方向。以我们的太阳系为例，作用在每个天体上的力，其方向近似地朝向太阳的中心。
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如果想让天体围绕太阳的轨道是闭合的，我们只有两个选择！一个是：有一个力遵循平方反比定律（引力就是这样）；另一个是：有一个力随距离线性增加（弹簧就是这样）。其实平方反比和线性增加一样，没有任何特殊性，伯特兰定理就证明了在经典力学里要想形成稳定的闭合轨道，以上是唯一的两种可能性！而且伯特兰定理在广义相对论下并不成立，下文会说到。
所以根据伯特兰定理，引力会随着距离的增加可能会变强或变弱，但只有一种特定的方式是正确的，否则在经典力学下天体就不会有稳定的闭合轨道。
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生命的存在需要有稳定的轨道和适中的温度，我们确实很幸运，因为这些是控制我们宇宙的法则！
【引力为何与距离的平方成反比？平方反比有何特殊意义？】而且确实有一些力，随着距离的增加力就会增加，强力就是一个很好的例子！甚至还有一种力，它没有方向且均匀地渗透到了整个空间，在任何地方都是恒定的，这就是暗能量！
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广义相对论下，没有闭合的引力轨道
如果我们现在还说引力是一个与距离的平方成反比的力是不严谨的。因为在太阳系中有一个天体轨道显然不是闭合的，这就是广义相对论这个现代引力理论取代牛顿引力的原因！
水星的轨道在进动，或者说不闭合，这是第一个强烈暗示我们关于牛顿引力理论有缺陷的现象。花了大约半个世纪的时间，爱因斯坦的广义相对论才代替牛顿引力解决了这个问题。我们也从中认识到，引力并不完全遵循平方反比定律。当涉及到的距离很大，质量和能量很小的时候，牛顿的引力只不过是广义相对论的近似值。
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广义相对论也提出了一大堆已经通过实验和观察得到证实的预测，包括光的引力弯曲，引力透镜，引力红移以及许多许多其他的预测。
其与引力强度相关的预测是：所有轨道上的天体严格来说并不遵循平方反比定律。
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在广义相对论下，质量物体在引力场中速度的变化会产生引力辐射，引力辐射和电磁辐射一样会带走轨道能量。如果按照牛顿引力的话来说，就是轨道上的引力比平方反比定律略强一些，这意味着天体的轨道会随着时间的推移而缓慢的衰减。最内层的行星轨道首先会衰减，其次是外层行星。最终，一切天体都将螺旋靠近轨道系统中心的引力源。
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总结：距离的平方反比和真实的引力强度并没有直接的关联性
如果太阳的寿命是无限的，那么地球的轨道大约需要10^150年才会衰减到撞向太阳，虽然这种效应对我们没有任何影响。但这意味着一个真正稳定、闭合的轨道只是牛顿引力的幻影，一个在真实宇宙中并不存在的东西！
在一个受广义相对论支配的宇宙中，广义相对论是我们用来描述引力的最好的自然法则。在弱引力场中（当质量小而距离大）广义相对论可以被证明为牛顿引力，这就是平方反比定律与距离的由来！这也更加说明了平方反比定律跟引力并没有很强的关联性，也没有什么特殊性，毕竟它在某些情况下并不成立。
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