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爱因斯坦的质能方程E=mc^2中，能量怎会同光速产生关系？( 二 )


下面我们用数学的方式将这个结论推导出来，光子的动量我们可以写成：P（光）=E/C
其中E是光子的能量，C是光速。
爱因斯坦的质能方程E=mc^2中，能量怎会同光速产生关系？
文章插图
盒子的质量为M，向左运动的速度为v，那么盒子的动量为：P（盒）=Mv
爱因斯坦的质能方程E=mc^2中，能量怎会同光速产生关系？
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光子从左边出发到达右边花费的时间为Δ t，盒子在这段时间内移动的距离为Δ X，那么盒子的速度v=Δ X/Δ t。
由于盒子和光子的动量是守恒的，所以M（Δ X/Δ t）=E/c
假设这个盒子的长度为L，那么光子花费的时间为：Δ t=L/c，并代入上面的公式得出：
MΔX=EL/ c^2
按照爱因斯坦的想法，我们认为光子的能量和质量等效，也就是光子将一部分质量从左边带到了右边，假设这个质量为m，我们知道盒子的质量为M，盒子的位移为x1，光子的位移为x2，那么整个系统的质心为：
我们要求实验前和实验后盒子的质心不发生改变，那么：
由于实验前光子没有位移，也就是x2=0，所以上式可以简化为：mL= MΔX
接下来我们将M（Δ X/Δ t）=E/c，带入mL= MΔX
得出了：mL=EL/c^2
最终方程：E=mc^2
总结
爱因斯坦的质能方程E=mc^2中，能量怎会同光速产生关系？
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爱因斯坦的这个思想实验就得出了光子的能量和质量等效，并且通过动量守恒定律的得出了E=mc^2。

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