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关于函数极限与数列极限的关系有一个定理 ， 当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x0），都有当n趋近于无穷时，f（xn）的极限是A 。
关于数列的极限有四个需要知道的点：【函数极限与数列极限的关系 函数极限与数列极限的关系海涅定理】1、有极限的数列称作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列 。
2、收敛的数列一定有界 。
3、收敛数列满足保号性 。
4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等 。
关于函数的极限需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限 。
2、收敛的函数局部有界 。
3、收敛的函数局部满足保号性 。
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