文章插图
1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5 。
（1）求数列{an}的通项公式 。
（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值 。
2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，
联立解得a1=9，d=-2 。
∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n+11 。
（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2 。
∴数列{an}的前n项和Sn=9n+（-2）
=-n2+10n=-（n-5）2+25
【a2＝7 a2759】由二次函数可知当n=5时，Sn有最大值25 。
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