已知三角形三边求面积 已知三边求三角形面积
1、假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
【已知三角形三边求面积 已知三边求三角形面积】3、所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
推荐阅读
- 菠萝怎么切 菠萝怎么切三角形
- 等边三角形怎么画 等腰三角形怎么画
- a=根号41 a=根号41b=4 c=5是否组成直角三角形
- 勾股定理公式 三角形勾股定理公式
- 2等于3分之几
- 菱形是什么形状 菱形是什么形状写出已知求证并证明
- 三角形角平分线的交点都是什么 三角形角平分线相交的点叫什么
- ps怎么画三角形 ps怎么画三角形并填充
- 正三角形有几条对称轴啊
- 请问什么情况下三角形的周长最小