对角线相等的平行四边形是矩形吗
是矩形 。矩形的判定方法有：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形 。所以，对角线相等的平行四边形可以证明是矩形 。
设AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形 。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC（平行四边形对边相等），
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四边形对边平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补） ，
∴2∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=90°，
【对角线相等的平行四边形是矩形吗】∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形） 。
推荐阅读
- 二维码检票的火车票需要取票吗
- 泰国首都 曼谷的简介
- 内胸胸肌训练方法 胸肌的训练方法
- 一个人好孤单的图片 一个人好孤单的说说
- 红与黑哪个译本最好
- 爱情说说：喜欢一个人的说说
- 原来我在你的心里一文不值 伤心泪流的爱情说说
- 虎皮兰的作用
- 我的电脑绿屏死机开不出了
- 怎么使用腰部的力量 如何使用腰部力量