对数的定义域是多少，对数的定义域是什么 _定义域

对数的定义域是多少

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对数的定义域是大于0且不等于1，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数的定义域是什么对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：
1、对数函数的真数g(x)＞0 。
2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1 。
对数函数的底数要大于0且不为1的原因：
在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。

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【对数的定义域是多少，对数的定义域是什么】对数的应用：
对数在数学内外有许多应用，这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关，例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放，这引起了对数螺旋，Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释，对数也与自相似性相关。
例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题，自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数，对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。
对数的定义域是什么对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0 。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

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对数定义域的求法：
对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1} 。
值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0以上内容参考：
对数的定义域为什么大于0对数的定义域是大于0且不等于1，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数函数的定义域是什么1、对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}
2、值域：实数集R，显然对数函数无界；
3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
5、06、奇偶性：非奇非偶函数
7、周期性：不是周期函数
log函数产生历史
16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。
德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent，有代表之意）。
欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。