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伴随矩阵怎么解，伴随矩阵怎么求

生活百科 矩阵

伴随矩阵怎么求解

伴随矩阵怎么解，伴随矩阵怎么求

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伴随矩阵求解应该去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，其中，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始 。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究 。
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律 。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。
伴随矩阵怎么求公式：AA*=A*A=|A|E 。
1.对于二阶方阵求
伴随矩阵
有一个口诀：主对调，副取反 。具体来说就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数 。这是按伴随矩阵的定义得到的 。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了 。
伴随矩阵怎么解，伴随矩阵怎么求

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2、为什么叫伴随矩阵呢，在我的个人理解中，已知一个矩阵A，可见我们能够获得的信息也就只有矩阵A本身携带的信息，于是我们所找到的规律矩阵C也是从矩阵A中得出的 。我猜，是因为这样，所以叫作伴随矩阵 。
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3、伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具 。由克莱姆法则，到代数余子式和拉普拉斯公式，再到伴随矩阵，大致是这么个路径 。很多东西是在矩阵概念出现之前就有了，但名字却是后来再取 。
伴随矩阵怎么解，伴随矩阵怎么求

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拓展
1、伴随矩阵定义：
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数 。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。
2、二阶矩阵的求法口诀：主对角线对换，副对角线符号相反 。
伴随矩阵怎么算出来的伴随矩阵第i行第j列元素是原矩阵的第j行第i列的代数余子式 。一阶就是原样二阶的如原矩阵式A=[a bc d]其伴随矩阵是[d -b-c a]如第1行1列的a对应的代数余子式是 d 【注：去掉a所在行列就剩d了】如第1行2列的b对应的代数余子式是-c。
【注：去掉b所在行列就剩c了】但他写在伴随矩阵的第2行1列，其他类似 。高阶的计算逆矩阵一般不使用伴随矩阵，计算量太大 。一般使用行变化将 (A|E)改变成(E|B) 则B就是A的逆 。
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资料拓展：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式.非主对角元素 是原矩阵该元素的 共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的 。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题 。
伴随矩阵怎么求伴随矩阵的求法是：就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数 。
这是按伴随矩阵的定义得到的 。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数 。
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伴随矩阵的性质：
第i行元素乘第j行的代数余子式的和等于用第i行元素替换第j行元素后的行列式的值（i≠j），替换后的行列式的第i行元素和第j行元素相同，所以行列式的值为0 。所以每一行元素乘其他行的代数余子式的和为0 。
伴随矩阵的计算方法如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数 。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。
伴随矩阵怎么求
以三阶伴随矩阵为例：
首先求出各代数余子式
A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32
A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31
A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31
A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32
……
A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21
然后伴随矩阵就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33然后再转置，就是伴随矩阵 。
什么是伴随矩阵
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律 。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究 。
【伴随矩阵怎么解，伴随矩阵怎么求】

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