鸡兔同笼出自哪本著作
文章插图
鸡兔同笼出自《孙子算经》著作 。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详 。传本的《孙子算经》共三卷 。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法 。
数学名著，狭义上是指在数学上具有经典意义、被人们广泛认可的优秀数学著作 。广义上也包括和数学有关的其他优秀著作，比如数学家传记、数学演讲报告、数学讲义等等 。
四时之终始万物之祖宗出自哪部著作四时之终始万物之祖宗出自《孙子算经》，《孙子算经》对于中国古代的数学发展起到了非常重大的作用，是一本不可多得的关于数学知识的著作 。这本书在一千五百年前就对数学问题进行了讨论，里面有一个例题非常的经典，一直流传至今，那就是“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼就是最早出自这本书，到现在还被奉为经典 。
一、四时之始终万物知祖宗的含义
作为数学著作里面的句子，肯定是赞扬数学的，这句话夸大了数学对于生活的作用，将数学过于神化，将数学比作四季的开端和结尾，万物都离不开数学，是一切的起源，展现了数学的重要性 。数学对于生活是很重要，日常生活中的很多东西也离不开数学，但对于万物起源、四季始末明显是过分强调来 。这也是可以理解到，既然是数学著作，肯定要突出数学的重要性 。
这句话虽然过于夸大数学的重要性，但数学对于生活来说确实是必不可少的，就连买菜做饭都要用到数学，只不过这些数学都是一些基础打，基本人人都懂，稍微学习一下就可以了 。对于那些数学学术研究的人来说，数学不仅仅药解决生活中的问题，还要通过这些简单的问题由浅入深，探索更深层次的东西，才有了现在的数学成就 。
二、孙子算经简介
《孙子算经》是南北朝时期一本介绍数学问题的著作，书中对于生活中遇到的数学问题都有列举和回答，为后面中国古代的数学研究做出了重大贡献，使得中国的数学水平领先世界年限数百年 。《孙子算经》一共有上中下三卷，影响最大的就是上卷，主要介绍了数学中的筹算法，这种方法是当时最先进的算法，包含了当时主流的开平方法和分数算法 。中卷的主要内容类似于今天的应用题，包括求物体的面积体积这类，和《九章算术》的内容有点类似 。下卷主要解决生活种的一些实际问题，被奉为经典的鸡兔同笼问题就是出自此书的下卷 。感兴趣的朋友还可以了解一下宋元数学四大家分别是谁 。
我国古代数学著作孙子算经中有鸡兔同笼亲，您好！
我国古代数学名著《孙子算经》中有一道流传久远的名题———“鸡兔同笼”问题，原文是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”
该题实际上，就是考察“二元一次方程组”的知识 。
孙子算法中的鸡兔同笼问题1. 孙子算经 鸡兔同笼古文,译文 《孙子算经》
约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚 。现在传本的《孙子算经》共三卷 。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法 。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算” 。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚 。求笼中各有几只鸡和兔？ 具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：『二十三』” 。
2. 一个古代算术故事
一般人都知道我国有著名的《孙子兵法》，但不知道我国还有一部伟大的算术著作《孙子算经》.在我国古代数学名著《九章算术》《孙子算经》书中都记载有一个著名的算术故事，就是流传广泛的“鸡兔同笼”，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？正确答案是：鸡12 兔23（现在看来解法有多种啊！但那时是古代没有现代数学的计算方法） 。
3. 鸡兔同笼算法
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数*总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 。
或者是（每只兔脚数*总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数 。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一 （100-2*36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡 。
解二 （4*36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔 。（答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数*总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数*总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数 。
（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式 。（每只鸡的脚数*总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 。
或（每只兔的脚数*总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数 。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数*产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数*总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资 。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分 。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一 （4*1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-(15*1000+3525)÷（4+15） =1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费**元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本**元…… 。
它的解法显然可套用上述公式 。） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数 。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只 。鸡兔各是多少只？” 解 〔（52+44）÷（4+2）+(52-44)÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 〔（52+44）÷（4+2）-(52-44)÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略） 鸡兔同笼 目录 1总述 2假设法 3方程法 一元一次方程 二元一次方程 4抬腿法 5列表法 6详解 7详细解法 基本问题特殊算法习题 8鸡兔同笼公式 1总述 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一 。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题 。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚 。
问笼中各有几只鸡和兔？ 算这个有个最简单的算法 。（总脚数-总头数*鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数 （94-35*2）÷2=12（兔子数） 总头数（35）-兔子数（12）=鸡数（23） 解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数*2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再除以2就是兔子数 。
虽然现实中没人鸡兔同笼 。2假设法 假设全是鸡：2*35=70（只） 鸡脚比总脚数少：94-70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只） 鸡：35-12=23（只） 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 3方程法 一元一次方程 解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只 。
4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=94-70 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23（只） 或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只 。2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23 35-23=12（只） 答：兔子有12只，鸡有23只 。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些 。二元一次方程 解：设鸡有x只，兔有y只 。
x+y=35 2x+4y=94 (x+y=35)*2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35） x+12=35 x=35-12（只） x=23（只） 。答：兔子有12只，鸡有23只 4抬腿法 法一 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚 。
笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数 。法二 假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94-35*2=24只脚，这时鸡是 *** 坐在地 。
【鸡兔同笼出自哪本著作，四时之终始万物之祖宗出自哪部著作】
推荐阅读
- 十二祖巫出自哪里
- 汉字的独一无二的魅力来自哪里
- 佛跳墙来自哪里 佛跳墙来源的故事
- 地球90的氧气来自哪里，地球大气中的氧气来源于什么
- 出言有尺出自哪里，未知全貌不予置评出言有尺做事有余什么意思
- 三国演义的作者是谁来自哪个国家 三国演义中有哪些著名的人
- 意大利面是哪个国家的，意面是什么面 源自哪里
- 天干地支表对照表 天干地支出自哪里
- 河中石兽出自哪里，河中石兽是一篇什么集
- 同量天地宽共度日月长出自哪里