不同数制的进位规则是相同的

不同数制的进位规则是相同的吗?

不同数制的进位规则是相同的

文章插图
不论是几进制,只是进率不同,进位规则都是相同的 。数制,也称为“计数制”,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法 。任何一个数制都包含两个基本要素:基数和位权 。
进率是一个汉语词汇,拼音是jìnlǜ 。一个数量,用同类的两个计量单位表示,用高级单位表示出的数值和用低级单位表示出的数值之比,叫做这两个单位间的进率 。
不同数制的进位规则是相同的对不论是几进制,只是进率不同,进位规则都是相同的 。比如十进制,满10进1,9+1就是10 。八进制,7+1=10,二进制,1+1=10
二进制是一种算法吗二进制是一种数制,也就是一种计数方法,采用“逢二进一”的进位规则,“借一当二”的借位规则 。十进制数制有对应的二进制数表示方法,两者虽数值不同,但是所表示的量的大小是相同的 。
十进制和十进位的区别是什么"十进制计数法"是相对"二进制计数法"而言的,它是我们日常使用最多的计数方法(俗称“逢十进一)它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是"十"的计数方法,叫做“十进制计数法” 。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数 。它的基数为2,进位规则是"逢二进一",借位规则是“借一当二" 。它是由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现 。比如当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统 。
二进制换算成十进制怎么算方法:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右 。
例如:二进制数1101.01转化成十进制
1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十进制)
所以总结起来通用公式为:
abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(十进制)
二进制的特点
1、它由两个数码0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一 。
【不同数制的进位规则是相同的】2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示 。
二进制和十进制的区别:
1、用处不同:二进制主要用于计算机运算,十进制主要用于日常生活 。
2、组成不同:二进制只有两个数字0和1来表示,十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统 。
3、规则不同:二进制进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二” 。而十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,“满十进一”,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要 。基本符号是0到9十个数字 。要表示这十个数的10倍,就将这些数字右移一位,用0补上空位 。

    推荐阅读