全微分的几何意义
全微分的几何意义是对于某点P0=（X0 ， Y0） ， z=f（X ， Y）的切平面 。
设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量 ， Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量 ， dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量 。当|Δx|很小时 ， |Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小) ， 因此在点M附近 ， 可以用切线段近似代替曲线段 。
【全微分的几何意义】设函数y=f(x)在x的邻域内有定义 ， x及x+Δx在此区间内 。如果函数的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不不随Δx改变的常量 ， 但A可以随x改变） ， 而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小 。
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