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在高数中取对数是怎么取的

对数由指数而来 。对数式logaN＝b是由指数式ab＝N而来的 ， 两式底数相同 ， 对数式中的真数N就是指数式中的幂的值N ， 而对数值b是指数式中的幂指数 。那么怎么取对数呢？跟着小城生活网的小编一起来看一看 。

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计算对数利用对数公式即可 ， 按照对数函数y=log(a)X ， 已知常数a的大小 ， 再代入未知数X ， 既可以求出Y的值 。这里的Y就是X以a为底的时对数 。

对数公式是数学公式中的一种 ， a^Y=X(a>0 ， 且a≠1) ， 则Y=log(a)X 。在这个公式中 ， a叫做底数 ， X叫做真数 ， 而Y叫做以a为底的X的对数 。当a=10时 ， 其对数叫做常用对数;当对数公式以e为底时 ， 这时的对数就叫做自然对数 。

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在数学中 ， 对数是对求幂的逆运算 ， 正如除法是乘法的倒数 ， 反之亦然 。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字即基数的指数 。

【在高数中取对数是怎么取的】 如果a的x次方等于N ， 其中a大于0 ， 且a不等于1 ， 那么数x叫做以a为底N的对数 ， 记作x等于logaN 。其中 ， a叫做对数的底数 ， N叫做真数 。

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1.定义

如果a(a>0 ， 且a≠1)的b次幂等于N ， 即ab=N ， 那么数b叫做以a为底N的对数 ， 记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数 ， N叫做真数 。

2.由定义知

①负数和零没有对数;

②a>0且a≠1,N>0;

③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 。

3.特殊对数

特别地 ， 以10为底的对数叫常用对数 ， 记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数 ， 记作logeN ， 简记为lnN 。

4.对数式与指数式的互化

式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 。

5.对数的运算性质

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM (n∈R) 。

6.对数的基本运算法则

①ln（x^y）=y*lnx 对数的基本运算法则

②x=e^(lnx)。

7.取对数好处

缩小数据的绝对数值 ， 方便计算 。每个数据项的值都很大 ， 许多这样的值进行计算可能对超过常用数据类型的取值范围 ， 这时取对数 ， 就把数值缩小了 ， 例如TF-IDF计算时 ， 由于在大规模语料库中 ， 很多词的频率是非常大的数字 。

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