余数的严格精确的数学定义
余数是数学用语 。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况 。当不能整除时，就产生余数 。
余数有以下一些重要的性质：
【余数的严格精确的数学定义】余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值 。余数等于被除数减去除数和商的积 。如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除 。a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和 。a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积 。
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