理想状态下,把水从0℃加热到10℃和把水从90℃加热到100℃哪一个用到的能量大?

【理想状态下,把水从0℃加热到10℃和把水从90℃加热到100℃哪一个用到的能量大?】如果这儿的"理想状况"指的是水没有发生相变且没有额外的热量损失,那么这个问题的答案应该是"一样大 。"

为什么这么说呢?其实道理很简单,相关知识在初中物理课本上就有出现,那就是学到比热容的时候,有这么一个公式:Q=cm△t,这个公式中,c是比热容,也就是单位质量的物质温度升高一摄氏度所需的能量,m是质量,粗略地讲也可以说是重量,△t是温度变化量,在这个问题中,两种情况的△t都是10摄氏度,而Q就是升高一定的温度需要消耗或者说吸收的的能量 。

通过这个公式就可以简单看出来,根据题中所说的理想情况,这个问题只与比热容、质量、温差有关,与其他的都没有关系 。当然,在这儿必须是理想情况,但凡有损耗在里面,或者水在固液气之间发生了相变,这个结果就不准了 。而在实际操作中,由于损耗不可避免,这个实验结果是很难出现的,但这并不妨碍这个理论的正确性 。

需要注意的是,即便能量用量一样,但也有能量品味一说 。举个例子,从0摄氏度到20摄氏度,我只需要把水放到正常环境中,水就能够逐渐升温,但从90摄氏度到100摄氏度,就需要买煤炭石油等,燃烧加热才可以达到,也就需要付出更多的高品味能量 。因此,虽说能量总量一样,但还是前者更容易一些,因为前者需要的能量品味低 。如果有题中这样两个项目让你选择,给同样的报酬,你选择哪个呢?

因此,单从能量角度来说,两个过程需要的能量总量是一样的,但从熵值方面来说,两者并不相同 。

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不考虑热损和无冰的情况下,都是升高了10度,所需要的能量是一样的 。

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答:问题本身存在歧义,“理想状态”到底指的是哪些参数理想?一般我们认为液态水在常压下比热容不变,如果不考虑热量损失的话,根据Q=cmΔt两者所需能量是一样大的;实际上影响因素非常多,比如水的定压比热容并非定值,加热过程还会存在热量损失,还有水的蒸发也会带走一部分热量 。

一般算法

在一个标准大气压下,对于0~100℃的液态水,一般我们认为定压比热容保持不变,近似等于c=4.2kJ/Kg·K,比热容表示单位质量的物质温度变化一度,需要吸收或者放出的热量 。


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对于液态水,0℃加热到10℃,以及90℃加热到100℃,温度变化差都是10度,所需两种情况下,水吸收的热量是一样多的 。

工程算法

实际上,即便不考虑加热过程中的热量损失,也会存在其他方面的影响,比如:

(1)液态水的定压比热容并不是固定的,而是和温度有关,从0℃到100℃,液态水的定压比热容先降低再增加,但是最大变化幅度不超过1% 。

(2)液态水在高温时,蒸发过程避免不了,而且温度越高蒸发越快,这会带走一部分热量 。


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在工程上,我们采用查表的方式,来计算加热液态水时,水的内能变化,比如在标准大气压(101.325Kpa)下:


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(1)0℃时,水的比焓H1=0.00KJ/Kg,定压比热c=4.2194KJ/Kg·K;

(2)10℃时,水的比焓H2=42.12KJ/Kg,定压比热c=4.1954KJ/Kg·K;

(3)90℃时,水的比焓H3=376.99KJ/Kg,定压比热c=4.2050KJ/Kg·K;

(4)99.98℃时,水的比焓H4=418.99KJ/Kg,定压比热c=4.2166KJ/Kg·K;

比焓是以0℃水为基准,然后把水加热到另外一个温度所需要的能量,第四个之所以采用99.98℃的数值而不采用100℃,是因为100℃时软件默认水处于过热蒸汽区域,已经算上了蒸发潜热 。


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于是工程算法中,1千克的液态水从0℃加热到10℃,需要的能量为:

Q1=H2-H1=42.12KJ;

从90℃加热到100℃(未蒸发),需要的能量为:

Q2=H4-H3=42.00KJ;

两个数值相差不大,这是因为两个温度区间内水的比热容相差很小的原因,而液态水在30℃附近,定压比热容是最低的,只有4.178kJ/Kg·K,如果在30℃附近加热水的话,升高1℃需要的能量就有更明显的降低 。

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