在太阳系内 ， 8大行星在环日运行中 ， 为什么在彼此干扰下能保持长期的稳定 ， 这个使人们迷惑不解的问题涉及复杂而艰难的多体运动计算 ， 长期没能得到解决 。 1786年 ， 拉普拉斯完成了多体运动的计算 ， 得出了多体运动相互影响所造成的行星进动 ， 但经他数学证明 ， 这些进动的数量级与其循轨运动相比 ， 不仅非常微小 ， 而且是可以“自我修复”的 ， 因而整体太阳系是稳定的 。 他更进一步讨论了地球的形状以及海洋的潮汐运动规律 。 他把这些成果综合起来 ， 发表在1789年出版的《天体力学原理》一书中 。 这部名著使天文学从“观测”飞跃到了理论研究 ， 从中展示了拉普拉斯的数学才能 ， 经他之手 ， 既使数学开创了理论天文学 ， 也使天文学成为应用数学发展的突破口 。
潮汐 概述图 图源：百度百科
1796年 ， 拉普拉斯又发表了另一部关于太阳系起源的专著 。 在这部书中 ， 在回顾了天文学的历史发展后 ， 他提出了太阳系的星云起源假说 ， 这是一个极具建设性的思考 。 通过概率运算 ， 他对彗星所持有的观点与现代的灾变说非常接近 。 他说：“虽然千万年来彗星与地球相撞的概率是一个非常小的数 ， 然而不难想象 ， 这种撞击已经给地球带来了严重的后果 。 例如 ， 地球的转轴已经发生了偏移 ， 海洋离开了它们原来的位置 ， 人类和动物成批地葬身于全球性的大洪水中 ， 或者在强烈的全球性震动中被焚毁 。 ”更难能可贵的是 ， 他是第一个首先预言“黑洞”存在以及“引力坍缩”的人 。
太阳系概述图 图源：百度百科
在《天体力学原理》的最后 ， 他说出了一段非常具有指导意义的话 ， 他说：“如果一个人只限于收集现象 ， 这样的科学家只是一个‘温室的花朵’ ， 他不可能认识到伟大的自然规律 。 只有把各种现象彼此相互比较 ， 挖掘出其中深层次的关系 ， 才能找出其中的规律来 。 ”拉普拉斯的“深层次”挖掘就有数学理论的应用 ， 这句话也是他科学思想与研究方法的总结 。
设在拉普拉斯出生地博蒙特镇的雕像
在成为法国科学院会员的12年后 ，1785年拉普拉斯已经身居科学院元老的地位 。 在他的率领下 ， 法国科学院制定出了度量重量的标准 ， 这个委员会包括拉瓦锡、包达、哥伦布、布里森和达朗贝尔 。
到了18世纪80年代 ， 拉普拉斯所获得的巨大成果 ， 使他不仅在数学界知名度很高 ， 在其他领域中也具有影响力 ， 在这一点上 ， 他远远超过了他的数学同行 。 他用定量的方法研究各种现实的体系 ， 既有物理的 ， 也有天文学的 ， 他甚至与拉瓦锡合作 ， 将他的数学拓展到了化学领域 ， 在这一领域中 ， 他研究了化学热现象 ， 成为物理化学学科的开端 。
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