自由电子|初中生也能懂的超导科普文_原子|分子和原子|科普|原子核

超导，是指导体在某一温度下，电阻为零的状态。超导现象一直都是国际物理学界研究的热点，吸引着无数顶尖物理学家探究其中的秘密。据统计，自1911年荷兰科学家昂内斯首次发现超导现象以来，至少5届诺贝物理学奖颁给了研究超导的物理学家。 [1]

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【自由电子|初中生也能懂的超导科普文】超导磁悬浮现象

超导技术的一大应用前景就是用来制作输电导线。我们日常可见的输电线缆，在输送电力的过程中不可避免的因为导线的电阻会产生热效应，通常输送电能的7%都会转化为导线发热耗散掉[2] 。

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这是一笔不小的损失， 2019年中国全社会用电量为72255亿千瓦时，按照工业平均电价每千瓦时=0.725元计算，一年内仅输电线路上损失的社会财富就达到了3667亿人民币[3] 。使用超导体做输电导线，这项电能损耗就可以被节省下来。因此，超导技术有着未来巨大的经济前景。
在2020年,人类首次创造出在15℃的室温条件下处于超导状态的材料。一个美国研究团队将碳、氢、硫混合材料加压到267±10GPa（相当于200多万倍标准大气压）时，实现了转变温度高达287.7±1.2K（约15℃）的室温超导现象[4] 。
在此之前，人类发现的超导材料通常需要零下150℃以下的低温环境才能进入超导状态，这次的室温超导再次激发起了人们将超导技术引入实用的希望。然而，虽然这次的超导研究打破了低温的限制，却又在另一方面引入了极度苛刻的条件——高压。
267GPa的压力相当于标准大气压的260万倍，超越了深海最深处的海水压力，可以与之相提并论的只有地球中心370Gpa的压强。想要创造出这样高的压强，就需要使用最坚硬的物体金刚石来做砧板，还要配合大体积压机来提供压力。

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金刚石对顶砧
然而人类目前对超导的基本原理认识得还不够完整，实验发现一直走在理论前面，很多高温超导现象至今都没有完美的理论解释。而且对于超导的物理解释通常都需要用到量子力学、玻色–爱因斯坦凝聚态等等非常高深的物理学理论。
有没有办法让中学生也能理解一下超导现象的原理呢？笔者在这里就用中学的物理知识十分粗浅地类比解释一下为何低温可以产生超导，高压也可以产生超导。

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当我们学习电学的时候，了解过导线中电流的产生是由于自由电子定向移动，单位时间内通过导线截面的电子所带电荷量就是电流。因此电流拥有决定式I=neSv；n代表单位体积内自由电子数目， e为电子电荷；S为导线横截面积， v为电子定向运动速度。
以铜为例，铜单位体积内电子数n=8.4X1022/cm3 ， e=1.6X10-19C ，直径1mm铜导线中通过1A电流时，由电流的决定式可计算出自由电子定向移动平均速率v=7.4X10-5m/s 。可见导体中自由电荷定向移动的平均速率很小。

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自由电荷水流模型
无论金属导体中的自由电子是否在外加电压的作用下产生定向移动，其首先拥有剧烈的无规则热运动。根据金属经典电子理论，电子热运动和气体分子运动一样，电子热运动的平均速率有以下公式：

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式中k是波尔兹曼常数， k=1.38X10-23J/K ，电子质量m=0.91X10-30kg ， T是热力学温度。由公式可以算出，当温度达到27摄氏度，热力学温度300K时，电子热运动的平均速率为1.08X105m/s[5] 。
虽然电子热运动的平均速率很大，但从其宏观效果上看，自由电子同导体分子的相互碰撞，不会导致导体加热温度升高。因为电子同导体分子处于同一热平衡状态，电子热运动的动能不会转移到分子上。
另一方面，虽然导体中自由电子定向移动的平均速率很小，但这依然意味着外加电压电场对自由电子做功，增加了自由电子的总体平均速率和动能，这就打破了自由电子同导体分子原本所处的热平衡状态。电子同导体分子的碰撞，就会使一部分电子运动的动能转移到分子上，提高导体分子热运动的速率，宏观上就表现为导体上产生电流的热效应，既焦耳热。
如果我们把电势差类比为高度差，自由电子定向移动类比水流。导体的电阻就可以类比为水管对水流的摩擦阻力。电流越大意味着水流的速度越快，而电阻越大，意味着管道的摩擦阻力越大，流经管道的水流的压力下降就越快，由此产生了欧姆定律。

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摩擦生热
同摩擦阻力作用相同，因为摩擦生热，摩擦阻力将动能转化为热能，电阻也能将自由电子定向移动的动能转化为热能，这就有了焦耳定律Q=I2Rt 。
而导体材料微观上有各种晶格结构，也就是说可以想象成各种元素的球状原子核按照一定规律排列堆垛，这些原子核也在不断做着杂乱无章无规则的热运动，穿行其间的电子就像各种障碍闯关类游戏中的角色一样要受到各种打击干扰。
当导体温度降至极低，原子核与电子热运动的动能都下降的时候，可以想象为下图的各种障碍物都停止了摆动干扰，电子不规则热运动四处随机碰壁的现象也消失，之后电子就可以不受阻碍得定向通过导线，产生宏观上的超导现象，这就一定程度上解释了低温超导。

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糖豆人躲避摆锤障碍
但这又产生了另外一个问题，通常我们认为压力越大，阻力越大，但为何高压反而能产生超导，将金属导体的电阻降为0呢？
现今的解释主要是以下三点：
1、材料在高压条件下体积减小的同时增大了自由电子的浓度；
2、材料在高压条件下晶格结构相变，也就是各元素原子核排列堆垛形式变化，产生超导相组织；
3、又或者高压条件极大增强了有利于超导的某种相互作用。
如何用中学物理
来理解这件事？
首先原子核及其外受到约束的电子（能量较低而不能自由运动）组成了原子实。可以想象而高压情况下，原子实存在热运动，又由于压力作用原子间距离收缩，其热运动的平均自由程受到巨大限制，也就是相邻原子连续两次碰撞之间所通过的平均距离缩至极短。原子实全部紧密排列，都在一个很小的范围内剧烈高频振荡。

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小球振荡模型
将原子实类比成小球，最开始小球在两板间以速度v来回弹性碰撞，运动的距离就是热运动的平均自由程，当两板都向中间压缩直到距离等于小球直径，此时小球虽然仍有速度和动能，但没有空间表现热运动，从某种方面看就像热运动消失了一般。
在这样极高的压力下，定向运动的电子已不可能从两个原子核球心连线处通过，全部定向移动的电子都要从如图原子堆垛的缝隙中通过。此时原子堆垛间的空隙就成为了稳定的电子通道，其中定向运动的电子即使与原子产生碰撞也无法将电子动能转化为原子的热运动能量，因为原子所能拥有的热运动平均速度也已经在外界压力下达到极限，原子间晶格结构极度刚性无法产生任何改变。
一个电子每传递一份动能给原子，原子晶格畸变将在高压下立刻恢复，并将这一份动能传递给路过的一个自旋相反的电子。因此电子在原子缝隙隧道中定向运动，整体上动能不会损失，其受到的阻碍作用降为0 ，宏观上就显示出超导现象。

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原子堆垛间隙模型
虽然这种模型极度简陋，也不符合量子力学凝聚态物理的成熟理论，但这已经是让中学生理解超导现象最便利的模型了。这也解释了科学家为何要尝试各种不同的材料，施加巨大的压力，来改变原子晶格结构，在一定温度压力下实现最致密堆垛来寻找可能的超导材料。
[1]《超导与诺贝尔奖》罗会仟 - 自然杂志 - 2017
[2]《惊人！超导技术应用于输电线路，节约了多少电力损耗？》央视走近科学栏目
[3]《2020年中国全社会用电量、发电量及新增发电装机容量分析》国家统计局年鉴
[4] Snider ，E． et al． Nature 586 ，373–377 （2020）． DOI：10．1038／d41586－020－02895－0
[5] 高中物理选修3-1 教师用书人民教育出版社
作者介绍：卢云深，新东方智慧学堂授课老师，清华大学机械工程与自动化学士，清华大学材料科学与工程专业硕士。
来源：新东方智慧学堂
原文标题：室温超导问世！初中生也能懂的超导科普文
编辑：hxg

自由电子|初中生也能懂的超导科普文

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