数学之谜：5种美丽的数学现象
数学在自然界中随处可见 ， 甚至在我们意想不到的地方 。它可以帮助解释星系如何旋转 ， 外壳曲线 ， 模式复制和河流弯曲 。
即使是主观情绪 ， 比如我们发现的美好情绪 ， 也可能有数学解释 。
新南威尔士州科学大学数学与统计学院讲师ThomasBlietz博士说：数学不仅被认为是美的 ， 而且是美的 。两者交织在一起 。
Britz博士从事组合数学 ， 专注于复杂计数和解谜 。虽然组合数学属于纯数学 ， 但布里茨博士一直被关于数学的哲学问题所吸引 。
他还在数学中发现了美 。
从个人角度来看 ， 数学真的很有趣 。从小就很喜欢 。
有时候 ， 数学的美和乐趣在于概念、结果或解释 。有时候 ， 思维过程会把你的思维变成一种美好的方式 ， 获得情感或者只是参与工作流程——就像被一本好书迷住一样 。
在这里 ， 布里茨博士分享了他最喜欢的数学和美的联系 。
1.对称性——但令人惊讶 。
2018年 ， Britz博士在TEDx上做了一场关于情感数学的演讲 ， 他在演讲中运用了关于数学和情感的最新研究 ， 探索数学如何帮助解释美等情感 。
他说：当我们识别模式时 ， 无论我们是看到对称、整个组织的一部分还是解决问题 ， 我们的大脑都会奖励我们 。
当我们发现一些偏离模式的东西时 ， 我们的大脑会再次奖励我们 。我们会感到快乐和兴奋 。
例如 ， 人类认为对称的脸是美丽的 。然而 ， 以一种小的、有趣的或令人惊讶的方式破坏对称功能会增加美感 。
布里茨博士说 ， 同样的想法也可以在音乐中看到 。突然杂乱的声音可以增加个性、魅力和深度 。
许多数学概念在风格和惊喜、优雅和困惑、真实和神秘之间表现出相似的和谐 。
布里茨博士说：数学和美的交织本身对我来说就很美 。
2.分形：无限与幽灵 。
分形是一种自参考模型 ， 会在较小的尺度上重复 。你看得越近 ， 你看到的重复就越多——就像蕨叶和树叶一样 。
布里茨博士说 ， 这些重复的模式在自然界中无处不在 。在雪花、河网、花草树木、雷击中 ， 甚至在我们的血管里 。
分形在自然界中只能复制几层 ， 但理论上分形可以是无限的 。许多计算机生成的模拟已经被创建为无限分形模型 。
布里茨博士说：你可以继续关注分形 ， 但它永远不会结束 。
无限分形深度 。他们也是无限的鬼 。
你可能有一整页都是分形 ， 但你画的总面积还是零 ， 因为它只是一堆无限长的线 。
3.皮：不明真相 。
圆周率往往是高中几何学习的第一个数字 。用最简单的话来说 ， 这个数字略大于3 。
圆周率主要用于处理圆 ， 例如 ， 只有圆的直径用于计算圆的周长 。规则是 ， 对于任何圆 ， 边缘周围的距离大约是距圆心距离的3.14倍 。
但是圆周率远不止于此 。
布里茨博士说：当你探索大自然的其他方面时 ， 你会突然发现圆周率无处不在 。不仅和每个圆都有关系 ， 圆周率有时候还会弹出和圆无关的公式 ， 比如概率、微积分 。
虽然它是最著名的数字 ， 但它周围仍有许多谜团 。
布里茨博士说：我们对圆周率了解很多 ， 但对圆周率一无所知 。
它有一种美 ， 一种美丽的二分法或张力 。
是无限的 ， 根据定义 ， 是不可知的 。小数点没有识别出任何模式 。据了解 ， 任何数字的组合都会出现在圆周率的某个地方 。
目前我们知道圆周率50万亿位数 ， 这是今年早些时候打破的记录 。然而 ， 因为我们不能计算圆周率的精确值 ， 所以我们永远不能完全计算一个圆或圆的面积 ， 尽管我们可以接近它 。
这里发生了什么？布里茨博士说 。这个连接世界各地的奇怪数字是什么？
圆周率有一些内在的真理 ， 但是我们不了解 。这个谜让它更加美丽 。
4.黄金与古董的比例 。
黄金分割可能是最流行的关于美的数学定理 。它被认为是物体比例分配的最漂亮的方法 。
这个比例大致可以缩短到1.618 。当以几何图形显示时 ， 该比例会创建一个金色的矩形或螺旋形 。
布里茨博士说：纵观历史 ， 这个比例一直被视为理想形态的基准 ， 无论是建筑、艺术还是人体 。这叫神比例 。
很多著名的艺术作品 ， 包括达芬奇的作品 ， 都是基于这个比例 。
如今 ， 金色螺旋已经被广泛使用 ， 尤其是在艺术、设计和摄影领域 。螺旋中心可以帮助艺术家以美丽的方式构成图像焦点 。
5.更接近魔法悖论 。
数学上的不可知让它看起来更像魔法 。
一个著名的几何定理叫做巴拿赫-塔尔斯基悖论 ， 它说如果你在三维空间中有一个球 ， 并把它分成几个特定的部分 ， 有一种方法可以把这些部分重新组装成两个球 。
布里茨博士说：这已经很有趣了 ， 但更奇怪的是 。
当您创建两个新球时 ， 它们将与第一个球相同 。
从数学上讲 ， 这个定理是可行的 ， 零件可以用球数翻倍的方式重新组装 。
布里茨博士说 ， 你不能在现实生活中这样做 。但你可以用数学方法来做 。
那是一种魔力 。这就是魔法 。
分形、巴拿赫-塔尔斯基悖论和圆周率只是他的数学美的概念的表面 。
布里茨博士说：要体验数学的许多美好部分 ， 你 。
需要大量的背景知识 。您需要大量的基础训练 ， 而且常常非常无聊 。这有点像在进行一项体育运动之前进行一百万次俯卧撑 。【数学之谜：5种美丽的数学现象】但这是值得的 。我希望有更多的人来享受数学带来的乐趣 。还有更多的美丽可以发现 。
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