等差数列求和公式 _求和

等差数列求和公式是（首项+末项）×项数/2，数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和等，属于高中代数的内容，在高考及各种数学竞赛中占据重要的部分。

以下介绍常见计算方法所需要的公式：

公式法：等差数列求和公式是（首项+末项）×项数/2 。

错位相减法：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘）。

倒序相加法：这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，具体推理过程

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

分组法：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。

【等差数列求和公式】裂项相消法：适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。

等差数列求和公式