测量 量子力学的本质，测量和自旋的数学原理( 三 )
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现在，我们对数学机制有了一些基本的了解，我们现在准备回答这个问题，在斯特恩-格拉赫实验中，电子发生了什么，使它们“忘记”自旋的z分量。假设第一个斯特恩-格拉赫仪器已经准备好了一束处于自旋向上状态的电子束，因此∣ψ?=∣+?。为了找出下一个设备发现电子自旋在x方向上的概率，我们只需执行相同的算法：
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向量∣+?可以理解为“电子的自旋在z基上是向上的”。在下一篇文章中，当我们讨论运算符时，我们将解释这是什么意思，以及如何说明：
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所以我们现在可以计算电子在x方向上自旋的概率：
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因为概率和为1，电子在x方向上自旋的概率也是1/2。如果在∣-?状态下给该仪器输入电子，结果将完全相同。因此，我们可以得出这样的结论，如果已知电子处于∣+?或∣-?状态，那么电子在x方向上自旋向上或向下的概率必须是50/50。现在假设电子刚刚离开斯特恩-格拉赫仪器，它在x方向的自旋状态被测量为自旋向上。当它通过斯特恩-格拉赫测量z分量的仪器输入时，电子仍然自旋向上的概率是多少？计算方法与上面完全相同：
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这与之前的实验结果一致，粒子没有“记忆”它是自旋z+还是z-。当我们测量自旋的x分量时我们破坏了这条信息，而且没有办法恢复它。我们永远不可能知道电子自旋的完整状态，我们只能知道概率，因为知道它的任何一个状态就排除了知道其他状态的可能性。
这就是我们所说的观察量子力学系统会改变系统的一个例子。当我们讨论海森堡的不确定性原理时，也会出现类似的推理。当你对位置的认识变得越来越准确时，你对动量的认识就会变得越来越不准确。一个重要的区别是，位置和动量是连续的，而旋转是离散的。
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