物理学虫洞物理学——时空隧道的物理和数学特性，穿越时空的实现方法

2021-05-27

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虫洞是爱因斯坦引力理论中的场方程的解，它类似于永恒黑洞内部两个相同宇宙之间的隧道，或时空中两个遥远的点之间的隧道。通过虫洞，人们可以缩短巨大的空间和时间距离。原则上，虫洞可以用于空间旅行，甚至可以旅行到过去。然而，虫洞通常是不稳定的结构，而且它们的存在仍然是一个悬而未决的问题。
“虫洞”这个名字是由美国著名物理学家约翰·惠勒（他也发明了“黑洞”这个名字）创造的。

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图1：二维的虫洞

第一种虫洞是由奥地利物理学家路德维希·弗拉姆（Ludwig Flamm）发现的。这一发现发表在他1916年的论文《爱因斯坦引力理论评论》中。

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图2：路德维希·弗拉姆和他1916年的论文《爱因斯坦引力理论评论》

1935年，阿尔伯特·爱因斯坦和美国-以色列物理学家内森·罗森（Nathan Rosen）重新发现了弗拉姆虫洞（这就是这种类型的虫洞通常被称为“爱因斯坦-罗森桥”的原因）。

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图3：罗森和爱因斯坦以及他们著名的论文。

黑洞及其几何学在静态黑洞附近，时空度规变成了所谓的史瓦西度规：

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式1：史瓦西或静态黑洞的线元素。

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图4：图中右侧的史瓦西黑洞有一个吸积盘（由围绕中心天体的弥散物质形成）。在所谓的光子层中，重力场迫使光子在轨道上运动。

线元素用球坐标表示：

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图5：球面坐标(r， θ， ?)

现在考虑以下新的坐标集：

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式2：提前和延迟零坐标

如果我们固定角坐标θ和φ并将史瓦西度规写成v和w的形式，我们得到：

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式3：θ =常数和φ=常数的史瓦西度规用提前和延迟零坐标表示。

与式3对应的度规被认为是保角平坦的。为了理解这意味着什么，考虑以下对克鲁斯卡尔变量（Kruskal variables）的转换：

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式4：克鲁斯卡尔坐标变换。

克鲁斯卡尔坐标变换是保角变换的一个例子，保角变换是局部保角的映射。

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图6：局部保角的保角变换的图解。

引入以下“时间”和“空间”坐标：

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式5：用克鲁斯卡尔坐标表示的新“时间”和“空间”变量。

史瓦西度规变成：

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式6：史瓦西黑洞的线元素用x '和t '表示，r是x '和t '的函数。

其中r对式6中变量的依赖关系为：

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式7：由式6得到r，x '，t '之间的关系。

有以下的解：

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式8：方程7中r的解

其中W_0是朗伯函数的主要分支。在式6中，如果我们固定角变量θ和φ，我们就得到了平坦时空的线元，这叫做保角平坦。
Kruskal-Szekeres图带有(θ， φ)常数的Kruskal-Szekeres图如图7所示。它具有以下特性：

径向零测地线是直线
曲线r =常数是由式7给出的双曲线。对于每个r，我们有两条曲线（实际上是超曲面，因为(θ， φ)从图中被省略）。特别地，有两个奇点对应于r = 0处，一个在过去，一个在未来。
我们可以看到一个粒子离开点(r,t ') = (4m, 0)，穿过视界(r = 2M)，落入奇点(r = 0)。
从观测者发出的信号沿着上述测地线逃逸到无穷远，除非它们被发射到事件视界之外。否则，他们就会被困在里面。
这个图分为四个区域：黑洞内部(II)，白洞内部(II’)，以及两个外部区域(I和I’)。
实际上，图中的每一点都是一个带度规的二维球体：
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