远日点 早晨太阳离我们近还是中午离我们近？
早晨太阳离我们近还是中午离我们近？
类比是思维的梯子，它是旧知识和新知识之间的桥梁。类比使得你不需要从头向新知识上爬，而可以借助类比这个梯子，从旧知识爬到新知识上，减少了认知难度和时间（如图所示）。
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类比的思维导图
《两小儿辩日》是一个大家耳熟能详的故事，这其中也使用了类比的思维。
孔子到东方游历，见到两个小孩在争辩，便问是什么原因。
一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，而到中午的时候距离人远。”
另一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人远些，而到中午的时候距离人近（如图31所示）。”
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图31 二小儿辩日和孔子
一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，等到正午就小得像一个盘子，这不是远处的看着小而近处 的看着大吗？”
另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，等到中午的时候像手伸进热水里一样热，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉吗？”
孔子不能判决谁对谁错。两个小孩笑着说：“谁说您的知识渊博呢？”
两个小孩都使用了类比的思维。小孩甲的的观点是：太阳早晨离我们近。推论逻辑为：物体距离远就显得小，距离近就显得大；太阳早晨显得大，中午小，所以类比得到太阳早晨离我们近。
小孩乙的观点是：太阳早晨离我们远。推论逻辑为：距离热源越远越凉，早晨凉爽，所以类比得到太阳早晨离我们远。
那到底是早晨太阳离我们近，还是中午近呢？
这个需要思考一下，地球既绕着太阳公转，也绕自身自转，如果公转轨道是圆形，且太阳在圆心，那么中午的太阳比早晨的太阳离我们近，因为地球自转6小时后，地球自转了90度，太阳从斜射变为直射，我们距离太阳的距离减少了地球半径的距离（如图32所示）。
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图32 假设地球公转轨道是圆的
但是，因为地球的公转轨道不是圆形而是椭圆形，所以可能就需要考虑一下公转轨道的影响。我们知道地球公转轨道有远日点和近日点，地球每年1月3日左右位于远日点时，地球距离太阳15210万公里；7月3日左右位于近日点时，距离太阳14710万公里。远日点比近日点远500万公里，这个偏差以0到500到0，这样循环往复，并且是非线性的。地球的平均半径为6371公里（如图33所示）。
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图33 地球公转轨道
我们根据以上数据可以进行简单的估算。地球从近日点向远日点运动需要半年（365/2），运动距离为500万公里，那么每小时的平均速度为5000000/（365/2）/24=1142公里，那么从早晨6点到中午12点，6小时运行距离为1142×6=6852公里，这个距离不是地球公转的距离，而是地球远离或者接近太阳的距离。换句话说，就是地球中午距离太阳的距离减去早晨距离太阳的距离，也可能是-6852公里。如果公转轨道是圆形，那么这个距离为0。
在地球从近日点向远日点运行时，6个小时公转使得地球离太阳远了6852公里，而地球自转使得观察点离太阳近了6371公里，地球6小时远离太阳6852-6371=481公里，所以地球从近日点向远日点运行时，中午的太阳离我们更远。
在地球从远日点向近日点运行时，6个小时公转使得地球离太阳近了6852公里，而地球自转也使得观察点离太阳近了6371公里，地球6小时接近太阳6852+6371=13223公里，所以地球从远日点向近日点运行时，中午的太阳离我们更近（如图34所示）。
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图34 早晨的太阳和中午的太阳
换句更通俗的说法，1月到7月，中午的太阳比早晨离我们更近，7月到来年1月，中午的太阳比早晨的太阳离我们更远。
至于早晨的太阳显大，那是因为参照系引起的，早晨的太阳和山峰或者树木相比，参照系小，所以太阳显得大。而中午的太阳和整个天空比，参照系大，所以太阳显小。因为地球距离太阳的距离太远，地球6小时最多离太阳近了13233公里，相比152100000公里来说，才占了0.009%，微乎其微，人眼根本分辨不出这种差别。小孩甲说远小近大，太阳早晨大，所以离我们近，这个类比推理是错误的，也就是类比错误，早晨太阳只是显得大，是由参照系不同引起的，而不是真的大。
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