圆周率已算至三十万亿位,为何依然在算,如此费力计算有何好处?
每年3月14日是“国际数字节”,这个节日是在2011年时,国际数字协会为纪念我国南北朝科学家祖冲之而设。祖冲之对世界数学最大的贡献,就是把“圆周率”精确到了小数点后7位数。
从公元前三世纪,欧几里德提出圆周率是个常数开始,到中国人提出“径一周三”的概念,再到由《九章算术》的“割圆术”,再到祖冲之的精确演算圆周率小数点儿后7位数。
最后到了如今,圆周率已被计算至三十万亿位了。可是,科学家们仍然没有止步。那么,计算圆周率对人类来说,究竟有什么意义呢?答案是:有意义,也没有意义。
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说它无意义,是因为它好像除了计算圆的周长和面积,并没有太大的用处。但是,科学研究本身不是以功利为目的。在短期内看不到实用价值的东西,从长远来说未必无用。
说它有意义,是因为对圆周率的精确计算,展现了一个国家在数学领域的实力。同时,也是一个国家“人文精神”的体现。
【圆周率已算至三十万亿位,为何依然在算,如此费力计算有何好处?】圆周率是一个没有极限的数字,对“无限”领域孜孜不倦地追求,既是为人类作贡献,也是为民族争荣誉。
一、中国人对圆周率的认识
在古希腊欧几里得《几何原本》中提到圆周率是一个常数后不久,阿基米德找出了计算圆周率的方法。与此同时,中国人、古巴比伦人都关注了这个问题,并且都认为圆周率等于3。
《周髀算经》是中国最早的天文学书籍,在这本书里,中国古代数学家提出了“径一周三”的说法。意思是:一个圆形的直径为圆周长的3倍有余。但是“余”是多少呢,就不知道了。
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后世的人一般认为,中国古人不爱思考这种“不切实际”的问题。但是,如今我们从西汉时期出土的“规矩图”中,却能看到古代测量圆形的工具。
它们分别是拿在伏羲手中的“矩”,和拿在女娲手中的“规”。这是当时的人,从更古老的文献或者岩石画中“拓印”下来的。
公元1世纪,“穿越者”王莽准备制作新的测量工具,他找到了一个叫刘歆的经学家来负责这项工作。刘歆查阅了《周礼·考工记》的相关记载,最后运用智慧造出一种铜斛,并计算出圆周率约等于3.1547。
这个结果虽然不准,却正代表着中国古人对圆周率的认识,已突破了“径一周三”的限制,开始往下发展。东西方关于圆周率计算的研究,像两条平行线一样,并列前行。
时间来到魏晋时期,一个叫刘徽的数学家出现了。他通过“割圆术”,把一个六边形装进圆形,再来算圆周。最后得到了3.14的近似值。
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时间继续往前走,大约又过了一百多年,来到了南北朝。数学家祖冲之终于出现了,他在刘徽“割圆术”的启发下,继承深入研究。
最终,祖冲之算出了圆周率(π)≈3.1415926至3.1415927之间,他的这个圆周率被称为“祖率”。“祖率”的出现,让中国在圆周率的研究上一骑绝尘,比欧洲早了一千多年。
二、打破中国人的传统思维
网友们总是爱讨论:中国古代为什么没有科学。
有人说,这是因为中国人偏向于“实用主义”,因此科学得不到发展。而中国人偏向于“实用主义”的原因,是因为“抽象思维”不发达。对于那些离生活较远的东西,就不太关心。
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不过,事实并非如此,中国人在古代也非常重视科学发展。在春秋时期,每一位学子都要学习“礼、乐、射、御、书、术”六礼,其中的“术”就是指“算术”。
但是在隋唐以后,“科举制度”慢慢兴盛起来了。普通人提升阶层,完全依赖文科知识,与数理无关。于是中国人“集体偏科”,不再重视数理知识。
欧洲人没有“科举制度”,他们在古代只有贵族才能当官,在近代只有富人和社会活动才能当官。没有“学而优则仕”,就没有人限制欧洲人学习的“科目”和方向。于是,最终导致他们实现了“开挂人生”。
当然,“科举制度”的出现对中国历史的发展是有利有弊的,在这里就不展开讨论了。再说回圆周率的计算,看似无用,为什么一直在继续。
其实,只要看看现代科学的产生方式就会发现。科学诞生于科学家们一次又一次“无意义”的实践活动中。与科技相关的很多发明与发现,既有偶然性,又有必然性。
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